期中模拟试卷2-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第一册）

期中模拟试卷2 命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、指数与对数、函数概念与性质 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·江苏·海安市曲塘中学高一期中）设全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的概念求出，再根据并集运算即可求出结果. 【详解】由题意可知，又，所以. 故选:A. 2．（2020·江苏连云港·高一期中）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由特称命题的否定是全称命题判断. 【详解】由特称命题的否定是全称命题可得，“”的否定为“”. 故选：B 3．（2021·江苏·南京师大附中高一期中）若，则（    ） A．125 B．9 C．8 D．6 【答案】C 【分析】由对数的运算性质可得，代入目标式即可求值. 【详解】由题设，， ∴. 故选：C 4．（2021·江苏·盐城市田家炳中学高一期中）已知奇函数，当时，（为常数），则（    ） A．1 B．2 C．－3 D．3 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性，先求得，然后求得. 【详解】由于是奇函数，所以， 所以， 所以时，， 所以. 故选：C 5．（2020·江苏省响水中学高一期中）函数＋的定义域为（    ） A． B．(－∞，3)∪(3，＋∞) C．(3，＋∞) D．(3，＋∞) 【答案】C 【分析】根据偶次根式函数被开方数大于等于零与分母不为零列不等组即可求解. 【详解】要使函数＋有意义，则 所以，解得且， 所以函数＋的定义域为∪(3，＋∞). 故选：C. 6．（2021·江苏·南京市金陵中学河西分校高一期中）当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意当时，不等式恒成立，由于的最小值等于3，可得，从而求得答案． 【详解】当时，不等式恒成立， 对均成立． 由于， 当且仅当时取等号， 故的最小值等于3， ， 则实数a的取值范围是． 故选：D． 7．（2021·江苏扬州·高一期中）已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题可知f(x)在[0，＋∞)单调递增，由f(x)是偶函数知其在(－∞，0)单调递减，则距离y轴越近，函数值越小，即自变量绝对值越小，函数值越小﹒ 【详解】由题可知f(x)在[0，＋∞)单调递增，由f(x)是偶函数知其在(－∞，0)单调递减，则距离y轴越近，函数值越小，即自变量绝对值越小，函数值越小﹒ ∵||＜|－2|＜|23|，∴＜＜﹒ 故选：A﹒ 8．（2021·江苏省天一中学高一期中）已知函数､是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由函数的奇偶性可得，从而可求得函数的解析式，再根据，可得，令，则函数在上递增，再根据函数的单调性分和结合二次函数的单调性即可得出答案. 【详解】解：因为是奇函数，是偶函数， 所以， 又，则， 两式相加可得， 若对于任意，都有， 可变形为， 令，则函数在上递增， 当时，在上递增，符合题意， 当时，则函数为二次函数，对称轴为， 因为函数在上递增， 所以或，解得或， 综上所述，. 故选：C. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2020·江苏省通州高级中学高一期中）已知函数若，则实数的值（    ） A． B． C．2 D． 【答案】AC 【分析】根据分段函数解析式，分类讨论分别计算可得； 【详解】解：因为且，所以解得，或解得，或解得（舍去），综上可得或 故选：AC 10．（2021·江苏·高一期中）下列命题正确的是（    ） A．“a＞1”是“＜1”的充分不必要条件 B．命题“x＜1，x2＜1”的否定是“x＜1，x2≥1” C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的必要而不充分条件 D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件 【答案】ABD 【分析】由充分必要条件的概念可判断ACD，由全称命题的否定可判断B. 【详解】对于选项A：“a＞1”可推出“＜1”，但是当＜1时，a有可能是负数，∴“＜1”推不出“a＞1”，∴“a＞1”是“＜1”的充分不必要条件，故A正确； 对于选项B：命题“∀x＜1，x2＜1”的否定是“∃x＜1，x2≥1”，故B正确； 对于选项C：当x＝－3，y＝3时，x2＋y2≥4，但是“x≥2且y≥2”不成立，∴“x2＋y2≥4”推