精品解析：广东省广州四中教育集团2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年广东省广州四中教育集团七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，答案填在答题卡上） 1. －2021的相反数是（ ） A 2021 B. －2021 C. D. 2. 式子，，，，中，单项式共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图是正方体的一个平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是( ) A 友 B. 善 C. 诚 D. 信 4. 下列判断中正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 5. 下列计算正确的是（ ） A. 3a＋2b＝5ab B. 5y﹣3y＝2 C. 7a＋a＝7a2 D. 3x2y﹣2yx2＝x2y 6. 如图，点M位于点O的( ) A. 东偏北35°方向 B. 北偏东35°方向 C. 东偏北55°方向 D. 北偏东55°方向 7. 点A，B分别对应数a，b，它们在数轴上的位置如图，则( ) A. B. C. D. 8. 下列说法错误的是（ ） A. 直线AB和直线BA是同一条直线 B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 D. ∠ABC和∠CBA是同一个角 9. 一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，设完成这项工程共需x天，由题意可列方程( ) A. B. C. D. 10. 观察下列三行数： 第一行：2、4、6、8、10、12…… 第二行：3、5、7、9、11、13…… 第三行：1、4、9、16、25、36…… 设x、y、z分别为第一、第二、第三行的第100个数，则的值为（ ） A. 9999 B. 10001 C. 20199 D. 20001 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分，注意答案写在答卷上） 11. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________． 12. 已知关于x的方程的解是x=2，则a的值为_____． 13. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC＝35°，则∠BOD等于______． 14. 若，则的余角等于__________． 15. 已知多项式与多项式的差中不含有x，y，则________． 16. 定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：，则(2021∇2)∇2=__________． 三、解答题(解答要求写出过程或计算步骤，共72分) 17. 计算 （1）12-(-19)+(-7)-15 （2） 18. 解方程 （1） （2） （3） （4） 19. 化简求值：求多项式的值，其中． 20. 已知：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，若，求线段AC的长． 21. 如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝70°，求∠2的度数． 22. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 23. 已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点． （1）点D在线段AB上，且AB=6，，求线段CD的长度； （2）若点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由． 24. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一个含30°的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°） （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由； （2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t； （3）将图1中三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年广东省广州四中教育集团七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，答案填在答题卡上） 1. －2021的相反数是（ ） A. 2021 B. －2021 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【详解】解：的相反数是2021． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数