专题4.7 相似多边形（知识解读）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）

专题4.7 相似多边形（知识解读） 【学习目标】 1、了解相似多边形的概念和性质. 2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似. 3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题. 【知识点梳理】 考点 相似多边形 相似多边形的概念：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形． 注意：（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质． （2）相似多边形对应边的比称为相似比． 【典例分析】 【考点1 相似多边形的性质】 【典例1】（2021秋•遵化市期中）如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'． （1）α＝　 　，它们的相似比是　 　． （2）求边x、y的长度． 【变式1-1】（2021秋•泸西县期末）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E＝85°，∠G＝90°，∠D＝120°，则∠B等于（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 【变式1-2】（2022春•芝罘区期末）如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 【变式1-3】（2021春•张店区期末）如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，且∠A＝62°，∠B＝75°，∠D′＝140°，AD＝9，A′B′＝11，A′D′＝6，B′C′＝8． （1）请直接写出：∠C＝　 　度； （2）求边AB和BC的长． 【典例2】（2022春•莱芜区期末）两个相似多边形的周长之比为1：4，则它们的面积之比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 【变式2-1】（2021秋•惠州期末）若两个相似三边形的周长之比为1：2，则它们的面积之比为（　　） A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 【变式2-2】（2021秋•潍坊期末）若两个相似五多边形的面积比为9：64，则它们的周长的比是（　　） A．8：3 B．3：8 C．9：64 D．64：9 【典例3】（2018秋•太原期中）如图，矩形ABCD中，AB＝4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长． 【变式3-1】（2021秋•太原期末）如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，