专题5.2.1 二次函数y=ax²的图像和性质（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

专题5.2.1 二次函数y=ax²的图像和性质（专项训练） 1．抛物线 的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】C 【解答】解：对称轴为直线： ， 其中， ， ， ∴ ， 故答案为：C． 2．若二次函数y＝ax2的图象经过点( 1，－2 )，则它也经过（　　） A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，2) D．(2，1) 【答案】A 【解答】解：∵图象经过点（1，-2）， ∴a=-2， ∴y=-2x2， AB、当x=-1时，y=-2×（-1）2=-2，∴A正确，B错误； C、当x=1时，y=-2×12=-2，错误； D、当x=2时，y=-2×22=-4，错误. 故答案为：A. 3．抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴 【答案】B 【解答】解：抛物线 的开口向上，对称轴为 轴，有最低点； 抛物线 开口向下，对称轴为 轴，有最高点； 故抛物线 与 相同的性质是对称轴都是 轴. 故答案为：B. 4．若二次函数 的图象过点 ，则必在该图象上的点还有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：由二次函数 可得该二次函数的图象关于y轴对称， ∵二次函数图象过点 ， ∴点 关于y轴对称的点为 ， ∴点 必在二次函数的图象上； 故答案为：C. 5．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（　　） A．它的图象经过点（－1，－2） B．它的图象的对称轴是直线x＝2 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当－12时，y有最大值为8，最小值为0 【答案】D 【解答】解：二次函数y=2x2，当x=-1时，y=2，故它的图象不经过点（-1，-2），故选项A不合题意； 二次函数y=2x2的图象的对称轴是y轴，故选项B不合题意； 该函数开口向上，对称轴是y轴，所以当x＜0时，y随x的增大而减小，故选项C不合题意； 二次函数y=2x2，在-1≤x≤2的取值范围内，当x=2时，有最大值8；当x=0时，y有最小值为0，故选项D符合题意. 故答案为：D. 6．关于抛物线y＝3x2，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．顶点坐标为（0，3） C．对称轴为y轴