专题5.2.1 二次函数y=ax²的图像和性质（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

专题5.2.1 二次函数y=ax²图像和性质（知识解读） 【直击考点】 （1） y=ax²（a≠0）的图像 （2） y=ax²（a≠0）的图像的性质 （3） y=ax²（a≠0）的实际应用 【学习目标】 1. 会用描点法画出二次函数的图像，并结合图像理解抛物线、对称轴、顶点坐标及开口方向等概念。； 2. 掌握二次函数的图像和性质，并解决简单的应用； 【知识点梳理】 考点 1 y=ax²的图像画法： （1） 应先列表，（2）再描点，（3）最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。 考点2 y=ax²的图像的性质 小结：从二次函数的图象可以看出，对于抛物线 y = ax²来说， a 越大，抛物线的开口越小 【典例分析】 【考点1 y=ax²的图像】 【典例1】在同一坐标系中画出下列函数的图象． （1）y＝x2． （2）y＝﹣x2． 【变式1】在同一平面直角坐标系中，画出y＝3x2和y＝﹣x2的图象． 【考点2 y=ax²的图像的性质】 【典例2】（2021秋•肥东县期末）二次函数y＝x2的图象经过的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【变式2-1】（2021秋•衢州期末）抛物线y＝﹣x2的开口方向是（　　） A．向上 B．向下 C．向右 D．向左 【变式2-2】（2021秋•金安区校级月考）二次函数y＝2x2的图象开口方向是 　　． 【典例3】已知点A（－2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【变式3-1】若点，在抛物线上，则，的大小关系为：　 　（填“＞”，“=”或“＜”）． 【变式3-2】（2021秋•海州区期末）函数y＝ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而　 　． 【典例4】（2021秋•武冈市期末）已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是　 　．（请用“＞”连接排序） 【变式4-1】（2021秋•霍林郭勒市期末）如图所示，在同一坐标系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的图象，则图象从里到外的三条抛物