第四篇 平面向量-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（老教材，北师大版）

∠BAD-晋与∠B互补，所以AD∥BC 5.解析：因为|AB=|A(=|AB-A(:=2, 又ALD≠BC.所以四边形ABCL)是梯形. 所以△AB(:是边长为2的正三角形， 1A.解：在△()中，由正弦定理可知， 所以|ABA|为△A的边B上的高的2倍， BC BD sin/BDC=sin∠rcD' 所xAB-1C-23. 答案：2w3 sin 30 罪C, 6.解析：根据向量加法、减法的几何意义可知a丨b与a一b CD BD 分别为以句量a,b为郊边的平行四边形的两杀对角线的 由sin√(BD)sin//BD 长，因为口十ba一b|,所以该平行四边形为矩形，所 即Rs=5条将=1 以a|h. (或由余弦定理可得DCBU+C-BD·CD· 答案：② s∠(D,解得(D=1√3或(D=3-1, 7.解析：由于BI)=2D.则=-3()， 因为B)/1B,所以B),所以(D=1+√)， 其中BC=AC-AB,CD=AD-AC, 在△ABD中，由余弦定盟可知， 那么BC-一3CD可转化为 cos∠ABD-4B-BD-4LD 2AB·BLD AC AB-8(AD AC), 即c0s120°=A附|1-12 可以得到2AC=3AD十AB, 即Ac-之AB+是Ai,剥m言-是， 1 解得AB=2或AB=1(舍去). ①若送餐路径为AB+BI)>IB→BC, 则总路程=6|√2≈7.111(km). ②若送餐路径为AL)→DB→BC 答案：一2 8.A因为不共线的三个向量，b.以 则总路程=232√2≈6.878(km). ③若送餐路径为AB→B+LDC, 圆心()为起点，终点落在同一圆周上 且两两夹角相等，所以三个向量的终 则总路程=2十2十√3十1≈6.732(km). 点A,乃，C组成一个等边三角形，图 若送餐路径为A1)→DB→B→， 所示， 则总路程-2√3一2一2+√3十1≈10.196(km). 即门是这个等边三角形的中心也就是 所以最短送餐路径为AB→B)→ID,, 重心，故有ab|c=0→ab1地|3动=0→x=-l, 比路径的送餐时间为5732×60=2D.196(分钟. 20 y=一1→x|y=一2.故选A 9.B连接A()(图略)，因为()为BC的中点.所以() 第四篇平面向量 合(AB-AC)=mAi-HA=婴Aa4号A. 第1节平而向量的概念及线性运算 图为M,0N三点共线，所以安-是-1， 1.B由题知结果为零向登的是①④.故选B. 所以一=2.故选B. 2.D因为ABA(=2AD, 10.解析：由意可求得AD1,CDV3, 所以D)是BC的中点， 所以AB=2I, 图为AFDF=0, 因为，点在线段()上， 所以E是D的中点. 所以DE-入[DC(0s入1)， 所以死-城+正-叶2D=-花+2×)证+ 因为AE=AD11DE, A=-￥AB1不AG 又-+店=D+21Dc=AD-DE, 因此x一是子，所以3故递D 所以-1，即u=之，国为0A≤1， 3.B因为AD=A3131(CTD=3a6b=3(a12b)=3AB. 所以0运立 又AB,AI)有公共点A,所以A,B,1)三点共线.故选B. 即4的取值范园是0,2 4.B因为四边形A)为平行吗边形，故AO一()=0，枚 AB-(CB=)+OB十()+(OB=2(OB=2L).故逃B. 苦来[0，] 430 134 11.解析：如图，因为D为AB的中点，C6.DEB=AD AE=AD+AC=AD÷AB-AD)- 则OD-号(OA-OB)， 义OA-OB+2元-0，所以OD=A∠一又因为EDλAD+pyAB.AD.AB不共线， (C，所以O为CD的中点 又因为D为AB的中点，所以S_x-号Sxm- 根据平面向量基本定理可得λ-_号x=-号，所以λ-μ= Ss，则s^△C=4． ÷故选D.． 7.D-由题意知向量a，b不共线，故2m≠3m-2，即m≠2.故 答案：4 选D。 12.解析：连接AD(图略)。因为2BD│CD=0，所以BD=8解析：由a=(2.3)，b=(―1.2)，得malb=(2m-1.3m ÷BC，AD=AB|BD=AB÷BC=An号(AC2)。a2b-(4，1)，又mm+b与a2b共线所以_1> AB)=号AB一一AC(2m-1)-(3m+2)×4.解得m--去 因为D，M，N三点共线。所以存在x∈R，答案：―2 使AD-xAM+(1x)AN。⋮9.解析：由向量减法法则得， 则AD=xλAB+(1x)μAC．BC=AC-AB=-eⅠ4e_2， 所以xiAB-(1xpAC-号^A+4^AC，所以以号，由于B，C；D三点共线，所以D=λBC， 即2e_1ⅳke，=λ(e_1|4ea)， 1-x)μ-+，所以+最1-x高 所以[“_2’解得^λ一