第四单元 比（知识梳理）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年六年级数学上册单元卷（人教版 河南专用）

RJ　 六年级数学　 上册 第四单元　 比 1. 比的意义和基本性质: (1)比的意义:两个数的比表示两个数相除。 比的前项除以后项所得的商,叫做比 值。 比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。 比、除法和分数三者之间 的联系:a ∶b=a÷b= a b (b 不为 0)。 (2)比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外),比值不变。 2. 最简整数比:比的前项和后项都是整数,且只有公因数 1 的比叫做最简整数比。 知识拓展 1. 球类比赛中的比与数学中的比的区别是球类比赛中的比是比赛双方得分情况的比, 是相差的关系,而数学中的比是相除关系,因此球类比赛中有 3 ∶0的情况,而数学中没 有。 2. 比的基本性质同样适用于连比。 3. 整数比的化简方法:比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 4. 分数比的化简方法:(1)比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,先转化成整 数比,再进行化简。 (2)利用求比值的方法也可以化简分数比,但结果必须写成比的 形式。 5. 小数比的化简方法:先把比的前项和后项同时乘相同的数(0 除外),使小数比转化成 整数比,再按照整数比的化简方法进行化简。 例题:1. 化简下面各比。 27 ∶72 = (　 　 　 　 ) 　 　 　 3 4 ∶ 9 8 = (　 　 　 　 ) 　 　 　 1. 5 ∶3 = (　 　 　 　 ) 答案:3 ∶8　 　 　 2 ∶3　 　 　 1 ∶2 2. 甲数是乙数的 3 10 ,乙数是丙数的 4 9 ,求这三个数的比。 答案:甲数 ∶乙数= 3 ∶10 = 6 ∶20　 　 乙数 ∶丙数= 4 ∶9 = 20 ∶45 甲数 ∶乙数 ∶丙数= 6 ∶20 ∶45 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 1. 填空。 (1)把 1 3 吨 ∶500 千克化成最简单的整数比是(　 　 　 　 ),比值是(　 　 　 　 )。 (2) 3 4 = (　 　 　 　 ) ∶12 = 12÷(　 　 　 　 )= (　 　 　 ) 20 = (　 　 　 　 )(填小数) (3)甲、乙两数的比是 3 ∶ 5,乙、丙两数的比是 2 ∶ 3,那么甲、乙、丙三个数的比是 (　 　 　 　 )。 9 RJ　 六年级数学　 上册 3. 比的应用: (1)先求出总份数,再求出一份是多少,然后求部分的量。 (2)把比化为分数,用分数乘除法来解答。 例题:六年级有 60 人,男、女生的人数比是 5 ∶7,男、女生各有多少人? 60÷ (5+7)= 5(人) 　 男生: 5×5 = 25(人) 　 女生: 5×7 = 35(人) 答:男生有 25 人,女生有 35 人。 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 2. 妈妈用鲜榨橙汁和水调制了 1 杯 600 mL 的饮料。 其中橙汁与水的体积比是 3 ∶5, 水与这杯饮料的体积比是( 　 　 　 ),橙汁占这杯饮料的(　 　 　 ) ( 　 　 　 ) ,是( 　 　 　 ) mL。 如果还用这些橙汁,调制成水与橙汁体积比是 7 ∶ 5的饮料,需水( 　 　 　 ) mL。 3. 炎炎夏