第二十四节 2022-2023学年高一上学期数学新教材全能练之三角函数的概念基础巩固

第二十四节 三角函数的概念基础巩固 一、单选题 1．（2022·全国·高三专题练习）已知是第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的基本关系式与条件可求得的值，再利用诱导公式化简即可求得结果. 【详解】因为，所以， 又因为，所以，即， 整理得， 解得或 (舍去)， 又因为是第四象限角，所以，故， 所以. 故选：C. 2．（2022·四川泸州·高一期末）已知，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出的范围和的值比较大小即可. 【详解】，则. 故选：D. 3．（2022·全国·高一课时练习）已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题设条件和平方关系求出的值，从而可求的值. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 整理得，解得或， 由，得，，所以， 所以，所以． 故选：B. 4．（2022·全国·高一课时练习）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的关系化简即可. 【详解】． 故选：D. 5．（2022·全国·高一课时练习）在平面直角坐标系中，若角的顶点在原点，始边在轴的非负半轴上，终边在第二象限，则下列三角函数中值大于零的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角终边在第二象限，可判断以是第三象限角，是第四象限角，结合三角函数在各象限内的符号，即可判断答案. 【详解】由已知得是第二象限角，所以是第三象限角，是第四象限角， 所以，，，, 故选：D． 6．（2022·全国·高一课时练习）《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，直角三角形中最小的一个角为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设大正方形的边长为a，则小正方形的边长为，根据已知可得，由同角三角函数关系化简得，结合角的范围求. 【详解】设大正方形的边长为a，则小正方形的边长为， 故，故，即，解得或. 因为，则，故. 故选：A. 7．（2021·天津市武清区杨村第一中学高一阶段练习）已知函数的图象恒过定点，若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且点在角的终边上，则的值为（    ） A． B． C． D． 【