精品解析：江苏省新海高级中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研考试数学试卷

2022年江苏省新海高级中学高一年级10月学情调研测试 数学试卷 命题人、审校人：李娟、顾秋婷、颜冬生 时间：2022.10.07 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 命题“，都有”否定是（ ） A. ，使得 B. ，都有 C ，使得 D. ，使得 2. 集合，若，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在欧几里得之后，获得与均值不等式等价结果的数学家是芝诺多鲁斯，他写了一本名为《论等周图形》的书，专门研究等周问题，在书中他给了这样一个命题：“在边数相同、周长相等的所有多边形中，等边且等角的多边形的面积最大．”由此可知，若一个矩形的长为a，宽为b，则与这个矩形周长相等的所有四边形中，面积最大值为（ ） A. B. C. D. ab 5. 设全集，集合，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 7. 若a，b都是正数，且，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 使不等式成立的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个命题中，正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，且，则 C. 若，，则 D. 若，则 11. 不等式组的解集记为D，下列四个命题中真命题是（ ） A. B. C D. 12. 设集合是实数集子集，如果点满足：对，，且，使得成立，则称为集合的核心点，则在下列集合中，以1为核心点的集合有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 能说明“若a﹥b，则”为假命题的一组a，b的值依次为_________. 14. 若，恒成立，则实数k的取值范围是______． 15. 若不等式的解集是，则不等式的解集是______． 16. 若，，且点在反比例函数的象上，则的最小值是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程成演算步骤. 17. 已知集合，． （1）求； （2）列举的所有子集． 18. 已知关于x的方程． （1）若方程无实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程有两个小于的实数根，求实数m的取值范围． 19. 设全集，在下列三个条件中①；②“”是“”的充分不必要条件；③任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合，． （1）当时，求； （2）若______，求实数a的取值范围． 20. 已知实数，，且满足． （1）求xy的最小值； （2）对任意的，，均有成立，求实数a的取值范围． 21. 某医院需要建造隔离病房和药物仓库，已知建造隔离病房的所有费用（万元）和病房与药物仓库的离（千米）的关系为：．若距离为千米时，隔离病房建造费用为万元，为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需万元，铺设路面每千米成本为万元，设为建造病房与修路费用之和． （1）求的表达式： （2）当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用最小?并求出最小值． 22. 已知二次函数，不等式对恒成立． （1）求的值； （2）若该二次函数图象与x轴有且只有一个交点 ①求实数a，b的值； ②解关于x的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年江苏省新海高级中学高一年级10月学情调研测试 数学试卷 命题人、审校人：李娟、顾秋婷、颜冬生 时间：2022.10.07 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定得解. 【详解】根据全程命题的否定得：命题“，都有”的否定是： ，使得， 故选：A. 2. 集合，若，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据元素和集合之间的关系求解即可． 【详解】∵集