第2章 专题训练(4) 整式的化简与计算（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年七年级数学上册（人教版）河南

数学 七年级上册 人教版 第二章　整式的加减 专题训练(四)　整式的化简与计算 1．计算： (1)3a2－2a＋4a2－7a； 解：7a2－9a (2)3(x－3y)－2(y－2x)－x； 解：6x－11y (3)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； 解：3a2b－ab2 (4)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]； 解：5x2－3x－3 (5)5a2－[a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)]； 解：a2－4a (6)(－x2＋2xy－y2)－2(xy－3x2)＋3(2y2－xy)； 解：5x2－3xy＋5y2 (7)(2x3－xyz)－2(x3－y3＋xyz)＋(xyz－2y3). 解：－2xyz 2．计算： (1)5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)； 解：3x－3y (2)3(x－y)2－4(x－y)＋7(x－y)－6(x－y)2. 解：－3(x－y)2＋3(x－y) 3．(郑州期末)计算：一个整式A与多项式x2－x－1的和是多项式－2x2－3x＋4. (1)请你求出整式A； (2)当x＝2时，求整式A的值． 解：(1)A＝(－2x2－3x＋4)－(x2－x－1) ＝－2x2－3x＋4－x2＋x＋1 ＝－3x2－2x＋5 (2)把x＝2代入上式，得A＝－3×22－2×2＋5＝－12－4＋5＝－11 4．(信阳罗山县月考)已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B； (2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值． 解：(1)原式＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9 5．先化简，再求值： (1)2(3a2b－ab2)－3(ab2＋2a2b)，其中a＝2，b＝1； 解：原式＝6a2b－2ab2－3ab2－6a2b＝－5ab2，当a＝2，b＝1时，原式＝－5×2×12＝－10 (3)(ab＋3a2)－2b2－5ab－2(a2－2ab)，其中a＝1，b＝－2； 解：原式＝ab＋3a2－2b2－5ab－2a2＋4ab＝a2－2b2，当a＝1，b＝－2时，原式＝1－8＝－7 6．(安阳期末)先化简，再求值：2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0. 解：原式＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1＝－a2b＋4，因为|b＋1|＝0，所以b＝－1，当a＝2，b＝－1时，原式＝－22×(－1)＋4＝4＋4＝8 8．已知a2－a－4＝0.求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值． 解：原式＝4a2－2a2＋2a－6－a2＋a＋4－4a＝a2－a－2.又因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以原式＝4－2＝2 9．已知2x2＋xy＝10，3y2＋2xy＝6.求4x2＋8xy＋9y2的值． 解：原式＝4x2＋2xy＋6xy＋9y2＝2(2x2＋xy)＋3(3y2＋2xy)＝2×10＋3×6＝38 (2)原式＝(15y－6)x－9，由题意，可知15y－6＝0，y＝ eq \f(2,5) (2) eq \f(1,4) (－4x2＋2x－8)－( eq \f(1,2) x－1)，其中x＝ eq \f(1,2) ； 解：原式＝－x2＋ eq \f(1,2) x－2－ eq \f(1,2) x＋1＝－x2－1，当x＝ eq \f(1,2) 时，原式＝－( eq \f(1,2) )2－1＝－ eq \f(5,4) (4)5ab－2[3ab－(4ab2＋ eq \f(1,2) ab)]－5ab2，其中a＝ eq \f(1,2) ，b＝－ eq \f(2,3) ； 解：原式＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2，当a＝ eq \f(1,2) ，b＝－ eq \f(2,3) 时，原式＝3× eq \f(1,2) ×(－ eq \f(2,3) )2＝ eq \f(2,3) (5)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－ eq \f(1,2) ，y＝2. 解：原式＝3x2y－[2x2y－6xy＋3x2y－xy]＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝－2x2y＋7xy，当x＝－ eq \f(1,2) ，y＝2时，原式＝－2×(－ eq \f(1,2) )2×2＋7×(－ eq \f(1,2) )×2＝－8 7．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝ eq \f(1,2) ，b＝ eq \f(1,3) . 解：原式＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2，当a＝ eq \f(1,2) ，b＝ eq \f(1,3) 时，原式＝12×( eq \f(1,2) )2