第5章 二次函数（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年九年级数学下册阶段性复习测试卷（苏科版）

第5章 二次函数（基础卷） 一．选择题（每小题3分，共18分） 1.下列函数中是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A． ，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意； B ．，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意；     C． ，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意； D． ，是二次函数，故该选项正确，符合题意． 故选D． 2.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为， 故选：B． 3.抛物线与x轴的交点是（-1，0）、(3，0），那么这条抛物线的对称轴是（　　） A．直线x=-1 B．直线x=1 C．直线x=2 D．直线x=3 【答案】B 【解析】解：抛物线与轴的交点为，， 两交点关于抛物线的对称轴对称， 则此抛物线的对称轴是直线． 故选：B． 4.如图在同一坐标系中，一次函数和二次函数图象大致为（    ） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】解：A．一次函数y=ax+c中a＞0，c＞0，二次函数中a＜0，c＞0，故选项A不符合题意； B．一次函数y=ax+c中a＜0，c＞0，二次函数中a＜0，c＞0，故选项B符合题意； C．一次函数y=ax+c中a＜0，c＜0，二次函数中a＞0，c＜0，故选项C不符合题意； D．一次函数y=ax+c中a＜0，c＞0，二次函数中a＞0，c＜0，故选项D不符合题意； 故选：B． 5.如图，直线与抛物线分别交于A(−1，0)，B(2，−3)两点，那么当时，x的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】D 【解析】解：因为直线与抛物线分别交于A（-1，0），B（2，-3）两点， 所以当时，-1＜x＜2， 故选：D． 6.如图，若开口向下的抛物线（a≠0）与x轴的一个交点为（-1，0），对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有（   ） ①abc＞0；②2a+b=0；③函数的最大值为-5a；④若关于x的方程无实数根，则-1＜a＜0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0， ∵抛物线交y轴正半轴，∴c＞0， ∵抛物线的对称轴为直线x=1， ∴，即2a+b=0，故②正确 ∴b=-2a＞0，∴abc＜0，故①错误； ∵抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），对称轴为直线x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）， 故可设抛物线的解析式为， ∵a＜0，∴当x=1时，y有最大值，最大值为-4a，故③错误； ∵方程无实数解， ∴方程无实数解， 则，解得：，故④正确， 综上，正确的有②和④， 故选：B． 二．填空题（每小题2分，共20分） 7.请写出一个开口向下，顶点坐标为的二次函数的解析式为______. 【答案】（答案不唯一） 【解析】顶点坐标为， 设二次函数的解析式为：， 又二次函数的图像开口向下， ，取， 故答案为：． 8.二次函数的图象向左移2个单位，再向下移3个单位后的解析式为______． 【答案】 【解析】解：由题意得：， 即：； 故答案为：． 9.抛物线关于x轴对称的图象的函数表达式为________． 【答案】 【解析】解：根据题意，所求的抛物线是， 即抛物线关于x轴对称的图象的解析式为：． 10.已知抛物线的顶点在x轴上，则m的值为________． 【答案】-9 【解析】解：， ∴该函数的顶点坐标为（-3，-9-m）， ∵函数顶点在x轴上， ∴-9-m=0，解得：m=-9， 故答案为：-9 11.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若它与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，当函数值y＜0时，x取值范围是________． 【答案】 【解析】解：∵的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（3，0）， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∴当﹣1＜x＜3时，y＜0． 故答案为：﹣1＜x＜3 12.某种型号汽车在高速路上急刹车后滑行的距离S（米）与滑行的时间t（秒）的函数解析式是，则该种汽车刹车后滑行 _____秒才能停下来． 【答案】4 【解析】解：由题意得， ， ∵﹣0.25＜0，∴t＝4时，汽车滑行的距离最大， 即当t＝4秒时，汽车才能停下来． 故答案为：4． 13.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，则抛物线与x轴的交点坐标为____________________. x …… ﹣2 ﹣1 0 1 …… y …… 0 4 6 6 …… 【答案】（3，0） 【解析】解：∵抛物线经过（0，6）、（1，6）两点， ∴对称轴；