精品解析：安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期阶段性联考数学试题

2022-2023学年度第一学期高二年级阶段性联考 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合和（ ） A. B. C. D. 2. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 3. 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则（ ） A. B. C. D. 与斜交 4. 将函数图象上得所有点向右平移个单位，所得图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线，其中m，n为常数，满足，则l不同时经过的象限为（ ） A. 第一二象限 B. 第一三象限 C. 第二四象限 D. 第三四象限 7. 在三棱锥中，M是平面上一点，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 已知定义域为的奇函数，满足，记，下列对描述正确的是（ ） A. 图象关于对称 B. 图象关于对称 C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小丽5分，共20分.在每小顺给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 已知复数z共轭复数记为，对于任意的两个复数，与下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在长方体中，，，则（ ） A. 直线与平面所成角的余弦值为 B. 直线与平面所成角的余弦值为 C. 点到平面的距离为 D. 点到平面的距离为 11. 已知的顶点坐标分别为，则（ ） A. 为直角三角形 B. 过点P斜率范围是的直线与线段有公共点 C. 是的一条中位线所在直线方程 D. 是的一条高线所在直线的方程 12. 在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱，且，则（ ） A. B. C. 底面 D. 直线底面所成的角为 三､填空题：本题共4小题，每小顺5分，共20分. 13. 已知四面体棱长均为，点，分别是、的中点，则___________. 14. 已知三棱锥中，平面，，若，则该三棱锥的外接球的表面积为___________. 15. 在中，，为斜边上一点（不含端点），，则___________，___________. 16. 已知点为直线上任意一点，动直线经过的定点坐标为___________. 四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或清算步骤. 17. 在中，，B，C两点分别在x轴与y轴上，且直线在y轴上截距为1，直线的倾斜角为.求： （1）直线方程； （2）的面积S. 18. 在一次猜灯谜活动中，共有道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了个，乙同学猜对了个.假设猜对每道灯谜都是等可能性的，试求： （1）任选一道灯谜，恰有一人猜对的概率； （2）任选一道灯谜，甲乙都没有猜对的概率. 19. 在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且. （1）求； （2）若，求的面积. 20. 如图，三棱柱的棱长均为2，且. （1）求证：侧面为正方形； （2）求到侧面的距离. 21. 如图，在矩形和中，，记. （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）将用表示出来，并求的最小值； （3）是否存在使得平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由. 22. 如图，四棱锥中，底面，M为中点，. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第一学期高二年级阶段性联考 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合和（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合补集、交集的定义进行求解即可. 【详解】由题意知，， 故选：B 2. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【详解】对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的． 3. 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则（ ） A. B. C. D. 与斜交 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线的方向向量与平面法向量的位置关系判断线面位置关系. 【详解】， ， 即， 所以， 故选：B. 4. 将函数图象上得所有点向右平移个单位，所得图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦函数图象变换的性质，结合诱导公式进行求解即可. 【详解】由已知所得函数解折式为，