精品解析：广东省惠州市博罗县罗阳镇东华学校2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学B卷

东华学校2022−2023学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 （时间90分钟，满分120分） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如果是一个完全平方式，则m的值是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 5. 下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. （a＋1）（a﹣1）＝a2﹣1 B. a2﹣6a＋9＝（a﹣3）2 C. a2＋2a＋1＝a（a＋2）＋1 D. a2﹣5a＝a2（1﹣） 6. 如图，，，，下列等式不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若2x=8，4y=16，则2x+2y的值为（　　） A. B. ﹣2 C. 64 D. 128 8. 若，则的值为（ ） A. 3 B. C. 9 D. 9. 如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ） A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 使分式的值为0，这时x=_____． 12. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△ABD．添加的条件是：____．（写一个即可） 13. 化简________． 14. 如图，△ABC的周长为26，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE＝5，则△ADB的周长是_____． 15. 若且，则_____． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____． 17. 已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论： ①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形． 其中正确的是________．（填序号） 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 18. 化简求值：b（2a+b）+（2a﹣b）（a+b）﹣4a2b÷b，其中a、b满足：（a﹣1）2+|b+2|＝0． 19. （1）求； （2）晓辉认为随着x取不同的数，的值可以是正数，零，负数，你同意他的说法么？并说明理由． 20. 如图，已知E是的平分线上一点，，，C，D是垂足，连接，交于点F． （1）请回答：是的垂直平分线吗？说明理由； （2）若，猜想之间有什么数量关系？说明理由． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 21. 上午8时，一条船从海岛A出发，以每小时航行18海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得灯塔C在A的北偏西15°，灯塔C在B的北偏西30°． （1）求从海岛B到灯塔C距离； （2）在小灯塔C的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由． 22. 观察下列各式 （1）根据以上规律，则___________； （2）你能否由此归纳出一般规律___________； （3）根据以上规律求…+的结果． 23. 如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）＝ （用t的代数式表示） （2）当点Q在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，出发 秒后，是以或为底边等腰三角形？ 五、解答题（三）（每题10分，共20分） 24. 如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG， （1）求证：BD=AE，并求出∠DOE的度数； （2）判断△CFG的形状并说明理由； （3）求证：OA+OC=OB． 25. 如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）． （1）当a=2时，则C点的坐标为（___