12.2 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式（Word教案）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级上册初二数学同步备课（沪科版）

12.2 一次函数 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式 教学目标 1．知识与技能 会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用． 了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数. 2．过程与方法 经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合． 3．情感、态度与价值观 培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度． 重、难点与关键 1．重点：待定系数法求一次函数解析式． 2．难点：灵活运用有关知识解决相关问题. 3．关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、�加减法解一次函数中的待定系数． 教学方法 采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵． 教学过程 一、创设情景，提出问题 1.复习：画出函数y=2x, 的图象 y=2x 图1 图2 2引入新课：在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题。 2． 提出问题，形成思路 1.求下图中直线的函数表达式。 图1 图2 分析与思考:(1)题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx ,将点（1,2）代人表达式得2=k,从而确定该函数的表达式为y=2x. （2）题设直线的表达式为y=kx+b,因为此直线经过点（0,3），（2,0），因此将这两个点的坐标代人，可得关于k、b的二元一次方程组，从而确定了k、b的值，确定了表达式.(写出解答过程) 2. 反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。 初步应用，感悟新知 【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b． 【教师活动】分析例题，讲解方法． 【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b． 依题意得： 这个一次函数的解析式为y=2x-1． 像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。 师生整理归纳 【方法流程】 【教师活动】引导学生归纳总结出： 数学的基本思想方法：数型结合. 二、随堂练习，巩固深化1、已知：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式 2、一次函数图象经过点（0，2）和点（4，6）。求出一次函数的表达式。 三、巩固练习 1. 根据图象求解析式 2.已知一次函数的图象, 如何求函数的解析式？y x 0 (3,5) (-4,-9) 3 5 -4 -9 四、课堂小结 五、布置作业 板书设计 14.2.2 一次函数(3) 1、用待定系数法求解一次函数的解析式 例： 2、方法流程 练习： 2.数形结合解决问题的一般思路. 1.求函数解关系的一般步骤:“一设、二列、三解、四写” 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3课时　用待定系数法求一次函数的解析式 1．理解和掌握用待定系数法求一次函数的解析式，了解待定系数法的思维方式与特点；(重点) 2．明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实； 3．通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在解决问题中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题．(难点) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 我们在画函数y＝2x，y＝3x－1时，至少应选取几个点？为什么？ 前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？ 一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？ 二、合作探究 探究点：用待定系数法求一次函数的解析式 【类型一】 根据两组x，y的值确定一次函数的解析式 已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式． 解析：先设一次函数的表达式为y＝kx＋b，因为它的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，所以当x＝0时，y＝5；当x＝2时，y＝－5.由此可以得