第二篇 第8节 函数与方程-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

(2)D函效f(x)2-x一1，则不等式f(:x)0的解集， 由图可知，当 1 心m心0时，满足题意 即2一x十】的解集，在同一平面直角坐标系中画出函数 y=2,y=x1的图象（图略），结合图象易得2>x|1的 益实教m的取位范离为（子，0， 解集为(，0)U(1,十).故选D. [对点训练3]解析：(1)函数f(x)一 =I 3=x+1 答案：（子0） 阳x{x|1|,x一2|}(x∈R)的图象 挨升关键能力 :图所示，由图象可得，其最小值 -1 考点一 为是 [例1](1)C对于，函数f()-e”一1是非奇非偶函数，排 (2)在同一平面直角坐标系内作出y=1g(x),y=x1 除 的图象，知满足条件的x∈(1,0) 对于B,函数八x)=x1无是奇函数，但方程()=0无解， 故函数∫(x)不存在零点、，排除B; ylog-x刘 对于C,函数f(x）-2x是奇画效且由f(x)=0,即 2 一=0，得x=士√瓦.函数(x)存在零点，故(C正确； 答案：(1) 对于D,函数()？-是非奇非偶函教，排除D (2)(1.0) 故远C. 第8节函数与方程 (2)B由题意知，是方程x= 的解，即是函 积累光备知识 数f=()的点， 知识梳理 因为f(2)=21=3-0,f(1)=12=10, 1.(1)fx)0(2)x零点(3)f(a)·f(b)0 所以f(I)·(2)0. 2.（x,0),（,0) 由零，点存在性定理可知，函数f(x)的零，点x0在(1,2)内，即 基础自测 1.(1)×(2)×(3)(4) 函教=与=(2)的图象交点的横坐标0所在区 2.Bf(x)的零，点为正值，且f(x)在(0，十)上单调递增. 间是(1,2).故选B. 图为f1)=e-1>0.f(2)=-2×320,所以 [对点训练1](1)D5x1时.由f(x)-0,得2一1-0. 所以x=0. 1)·(2）<0,由求点的存在性定理可知函教f()- 当1时·由()=0，得1十lg:x=0,所以=2，不合 的零点所在的区间是（号，1故选B 题意，所以函数的零点为0.故选) (2)D因为f(1)=3110,f(0)=30=10,所 3.Bf(x)=e十3.x在R上单调递增. 以（一I)·f(0)0.故选D. 因为N-0=-3<00=>0. 考点二 所以f(一1)·f(0)0,所以函数fx)有唯一零点，且零点 [例2](1)B法一（直接法）由f.x)-0得 在（一1,0）内.故选B. 12x0, ‘x0, 或 A.B f(x)=2sin -sin 2.x=2sin x-2sin xcosx= 1x2+.x-2=011+lnx-0, 2sinx(1c05x)一0.得sinx一0或cosx-1, 解得x一2或x. 因为x∈[0,2x_, 因此函数f(x)共有2个零点.故选B. 所以x=0,π或2元 法二 (图象法》虽数(x)的图象如图所示， 所以f(x)在|0,2π的零点个数是3.故选B. =f(x) 5,解析：令g(r)-f(x)一-0，得(x)一，由题意知函数 ()的图象与直线y=m有三个不同的交点，如图所示. ↑y y=f(x) 由图象知函数∫(x)共有2个零点.故选B. 1=J71 (2)D由「(x)为偶蹈数可得，只霜作出∈(0，十心)上的 图象，再利用对称性作另一半图象即可.当x∈(0,2时，可 以通过对y=2的图象变换作出f(x)的图象，当x一2时， 327 15 z)合fx2,进石可作出fx)在(2.l,1.51,…的 角度二 [例4]解析：法一（直接法） 图象，如图所示， 因为f(x)在(2,3)内单调递增，且函效有零点， 所以f2)0, f3-0, 即 f(3)0,1l0g23十3-k-0, 解得33|g23. 文∈乙， 所以一4 g(x)的零，点个数即方程f(x) 寻的根的个数，也即 法二（分离参数法） 方程l0gx十x=0在(2,3)内有解， ()与y=的图象的交点个效，观察图象知，当>0时， 即一l0gx十x在(2,3)内有解， 有5个交点，根据图象的对称性可得当x0时，也有5个交 设y=l0gz|x,x∈(2.3)， 则y的值域为(3,3十l0g3), 点，共10个交点.故选 所以克∈(3,3一10g3), [对点训练2]解析：(1)令(x)十3.=0， 又k∈Z, 则/0， 所以=1 {x2-2x3x=0 答案：4 x0, 1++3x-0. 或 [对点训练幻C因为》-2”-呈-4在(1,2上举拥运增 且连续，所以f(x)在区间(1,2)内只有一个零点， 解得x=0或x=一1， 所以jf)C0解得a<3.故选C 所以函数y=f(x)|3x的零，点个敬是2.故远(C. 1f(2)0, 角度三 (2)如图.作出g(x) (立)与A()osx的图象.