21.5.2 反比例函数的图象和性质(1)课件 2022-2023学年沪科版九年级数学上册

第二十一章 二次函数与反比例函数 21.5 反比例函数 第2课时 反比例函数的图象和性质(1) 旧知回顾 1．一次函数 y＝kx＋b (k≠0)的图象是怎样的？如何做出？ 2．一次函数图象有何性质？ 当k＞0时，y随x增大而增大；当k＜0时，y随x增大而减小． 一次函数 y＝kx＋b 的图象是一条直线，过点(0，b)和(－ ，0)可以作出它的图象． 导入新课 反比例函数图象和性质 问题 画反比例函数 y＝ 和 y＝－ 的图象. 解：列表 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y＝ … … y＝- … … 6 3 2 1.5 1.2 1 -6 -3 -1.5 -2 -1.2 -1 -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 探究新知 描点、连线 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 O x y 5 6 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 O x y 5 6 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y＝ y＝－ 探究新知 观察图形，回答下列问题： 解：用描点法画出反比例函数图象，注意x≠0，其图象有两个分支，分别在第一和第三象限内． 1．如何画出反比例函数 y＝ 的图象，其图象是怎样的？ 探究新知 解：反比例函数y＝ 是中心对称图形， 取点 P(x0，y0)在y＝ 图象上， ∵y0＝ ，则－y0＝ ， 即可知点P′(－x0，－y0)也在图象上， 所以 y＝ 是中心对称图形． 2．反比例函数y＝ 是否为中心对称图形？如何验证？ 探究新知 3．对比 y＝ 和y＝－ 图象特征，归纳反比例函数图象性质？ 解：反比例函数 y＝ (k≠0)的图象叫作双曲线． 探究新知 1．当k>0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小； 2．当k<0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 y = x k x y O x k y= y x O 反比例函数的图象和性质： 知识归纳 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象 x取值范围