21.5.3反比例函数的应用课件　2021-2022学年沪科版九年级数学上册

第 21章 二次函数与反比例函数 反比例函数的应用 21.5反比例函数 （第3课时） 1 学习目标 1.能运用反比例函数的概念、性质解决问题. 2.掌握反比例函数与一次函数知识的综合，能解决相关图形面积，不等式，表达式问题. 3.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立反比例函数模型，解决实际问题.（重难点） 1.反比例函数与一次函数的交点问题 如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于 点. （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象 写出反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围. 例 1 【解】 (1)把点坐标代入反比例函数表达式，得, ∴这两个函数的表达式为和. 解得, 把代入，得 待定系数法确定函数表达式 知识讲解 知识讲解 (2)由方程组 由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围是：. 交点的坐标满足这个方程组 解得 ∴点的坐标为(-2,-1). 数形结合 知识讲解 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N， 那么： (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ 2.反比例函数在实际生活中的应用 例 2 由p＝ 得p＝ p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数． (2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ 当S＝0.2m2时，p＝ ＝3000(Pa) ． 答：当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa． 知识讲解 (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ (4) 在直角坐标系中，画出相应的函数图象． 当 p≤6000 Pa时，S≥0.1m2． 0.1 0.5 O 0.6 0.3 0.2 0.4 1000 3000 4000 2000 5000 6000 p/Pa S/ 知识讲解 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物, 装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位: