精品解析：广东省惠州市博罗县罗阳镇东华学校2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学B卷

东华学校2022－2023学年第一学期期中教学质量检测 九年级 数学试卷 （时间90分钟，满分120分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. ． D. 2. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 3. 现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 5. 直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 6. 在二次函数yx22x3中，当时，y的最大值和最小值分别是（ ） A. 0，4 B. 0，3 C. 3，4 D. 0，0 7. 若二次函数的x与y的部分对应值如下表： x －2 －1 0 1 2 3 y 14 7 2 －1 －2 －1 则当时，y的值为（ ） A. －1 B. 2 C. 7 D. 14 8. 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ） A. 20° B. 35° C. 40° D. 55° 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；②；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 一圆锥的底面半径为2，母线长3，则这个圆锥的表面积为_________． 12. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m． 13. 点（-1，）、（2.5，）、（5，）均在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（用“＞”连接）：_________． 14. 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点A′落在直线BC上，连接AB′，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则AB′的长为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是_____． 16. 如图，在扇形中，，点为的中点，交弧于点，以点为圆心，的长为直径作半圆交于点．若，则图中阴影部分的面积为________． 17. 有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC=90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN=5，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为3和2，在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_________． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18. 解方程：（7x＋3）2＝14x＋6． 19. 我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 名；补全条形统计图； （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率． 20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上． （1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的OA1B1，并写出点A1的坐标； （2）在（1）的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）． 三、解答题（二）（每小