精品解析：山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

2022—2023学年度高一第一学期十月检测 数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（客观题） 一、 单选题（本题共计 8小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 1. 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 2. 已知x，y为非零实数，则集合为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 4. 下面四个结论正确的是（ ） A. ，若，则 B. 命题“”的否定是‘ C. “”是"”的必要而不充分条件 D. “是关于的方程有一正一负根的充分不必要条件 5. 已知，，则最小值是（ ） A. B. 4 C. D. 5 6 已知下列四个命题： （1）若 ； （2）若，则 ； （3）若 ； （4）若，则. 其中正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是 A B. 或 C. D. 或 8. 若函数定义域是，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、 多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数的图象不相同的是（ ） A. ， B. C. D. 10. 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是（    ） A. B. C. D. 11. 已知，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知实数，满足，，则可能取值为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（主观题） 三、填空题（每小题5分，共20分.其中16题第一空2分，第二空3分） 13. 函数的定义域是______________. 14. 已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，求的范围为__________. 15. 已知集合若，则实数的取值范围是______________． 16. 设集合，都是M的含有两个元素的子集，则______；若满足：对任意的,都有，且，则k的最大值是__________． 四、解答题（共70分.其中17题10分，18-22题每题12分） 17. （1）求函数 的定义域； （2）求下列函数的值域： ①； ②. 18. 已知命题p:关于的方程有实根；命题q: ； （1）若是真命题，求的范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求m的范围. 19. 已知命题，，命题，，若假真，求实数的取值范围. 20. 已知正数满足求： （1）的最小值； （2）的最小值. 21. 解关于的不等式. 22. 某工厂有一面长为14m的旧墙，现准备利用这面墙建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房.工程条件是： ①建1m新墙的费用为元； ②修1m旧墙的费用为元； ③拆去1m旧墙，用所得材料建1m新墙的费用为元. 利用旧墙的一段 m（<14）为矩形厂房的一面边长，当为多少时建墙费用最省？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度高一第一学期十月检测 数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（客观题） 一、 单选题（本题共计 8小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 1. 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值. 【详解】求解二次不等式可得：， 求解一次不等式可得：. 由于，故：，解得：. 故选：B. 【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 已知x，y为非零实数，则集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分类讨论：当时；当时；若x，y异号，分别求出m的值，即可求解. 【详解】当时，； 当时，. 若x，y异号，不妨设，则. 因此或，则. 故选：B 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义域求出的范围，结合分母不为0求出函数的定义域即可． 【详解】由题