第七章 立体几何（课时验收评价 9套）-2023高考数学一轮复习【新高考方案】高三总复习（新教材 新高考 5省专用）

（2由(）知a,=,则a,a+g VPN=V+V=3Sao· :10.证明：(1)因为EF是△DB,C,的中 n(n十2) 位线，所以EF∥B,D,在正方体AC =(分-)小所以=十 MN,又S△Ora=S#利mQD 中，B,D1∥BD,所以EF∥BD.所以 5=(2+32）×2 ×1× EF,BD确定一个平面，即D,B,F,E四 2++ad=(1-）十 点共面. anan+2 (3-）++号（日）= v2-号×1×3y2-5 (2)正方体AC,中，设A,ACC,确定的 2 ,故VPN 平面为a,又设平面BDEF为3.因为Q ∈AC1,所以Q∈a.又Q∈EF,所以Q∈ 2(+十)则5-8 B,则Q是&与B的公共点，所以a∩B= 12.选C由AB=AD=BC=2cm,且 PQ.又A1C∩B=R,所以R∈AC.所以 (n+1)(m十3)>0，所以数列{S,}单调递 CD=2AB,可得CD=4cm,高O1O2 R∈a,且R∈B,则R∈PQ,故P,Q,R三 点共线 增，所以(S,)m=S=子.要使不等式S V4-(2) =√3cm,则圆台轴截面 二、重点难点培优训练 1.选CCC与BE在同一个侧面中， >g1-a)对任意的正整疑n恒成 ABCD面积为豆(2+4)X5= 故不是异面直线，所以A错误；由题意 知，上底面是一个正三角形，故AC不可 立只要3>号 1og(1-a)即可.易知0< 3√3cm,故A正确；圆台的体积为V 能垂直于平面ABB,A1,所以B错误：因 a<1,则1-4>a,解得0<a<号.所以实 1+4+2)×=元m,故B正 1 为AE,BC1为在两个平行平面中且不 平行的两条直线，故它们是异面直线， 2 确：圆台的母线AD与下底面所成的角 且因为△ABC为正三角形，点E为BC 数a的取值范国是(0,2). 为∠AD0,共正酸值为号，所以 中点，所以AE⊥BC,又因为BC∥ BC1,所以AE⊥B,C1,所以C正确；因 课时验收评价（四十二） ∠ADO,=60°，故C错误；由圆台补成 为AC1所在的平面ABC1与平面 圆锥，可得大圆锥的母线长为4cm,底 1.B2.C3.B4.C5.B6.C ABE相交，且AC与交线有公共点， 7.B8.C9.A10.B11.D 面半径为2cm,侧面展开图的圆心角为 故AC1∥平面AB,E不正确，所以D 12.C13.3π 0=2红·2=π，设AD 错误.故选C. 14.2√2 2.选C取AF的中，点 的中点为P,连接CP, G,连接AC交BD于 15 316.24 可得∠COP=90°，O O点，连接OG,如图 =4cm,OP=2+1=3 [精解详析] 所示，则OG∥CF,且 cm,则CP=√4+32=5cm,所以沿着 9.选A直三棱柱ABC 该圆台表面，从点C到AD中点的最短 OG=2CF,异面直 A,B,C的各棱长均相 距离为5cm,故D正确. 线BD与FC所成角即直线BD与OG 等，设棱长为a,因为体 课时验收评价（四十三） 所成角，由平面ABCD⊥平面ADEF 积为23，所以V 知，AF⊥平面ABCD,由题易知AC= 1.D2.D3.B4.D5.B6.C Sa·AA=g。 7.D8.B9.B10.A11.2 BD=2,CF=√/12+22=√5，则OG a=2√3，解得a=2,设点M到平面 12.(2-V2)a13.4x CF=.0B=BD=1,BG A1BC的距离为d,因为A1B,=2,CB =CA=2V2,所以在△CAB1中，14.64(3+1) 3-1 2 √）+= AB,边上的高为√(2√2)一12=√7， 课时验收评价（四十四） 则在△OBG中，由余弦定理知， 则Sae1=号×2X7=T,取AB的 一、点全面广强基训练 OB+OG2-BG2 cos∠BOG 2OB·OG 1.D2.B3.D4.C5.B 中点H,连接CH,则CH⊥AB,因为 AA,上面ABC,CHC面ABC,所以6.P∈17.58.共线 +()-() 5 AA1⊥CH,因为AA∩AB=A,所以9.解：(1)AM与CN不 ,由两异 CH⊥面ABB1A1,在△ABC中，CH= 是异面直线.理由如 2X1×9 √5，由VMA1c=VeA1M,即 下：如图，连接MN, 3 ·d· AC,,AC.因为M,N 面直线夹角的取值范国为(0，受]，则 Sach=号 分别是A,B,BC1的 异面直线BD与FC所成角的余弦值 3 ·CH·SAAM,即方 中点，所以MN∥ -×2×1,解得d= AC·又因为AALLCC,所以四边形 为 A,ACC为平行四边形，所以A,C1∥ .解析：如图①，连接A1B,由已知数据 ,故点M到平面A,B,C的距离 AC,所以MN∥AC,所以A,M,V,C在 可得BC1=2,AB=2√2，则AC