第六章 数 列（课时验收评价 5套）-2023高考数学一轮复习【新高考方案】高三总复习（新教材 新高考 5省专用）

同理，AQ=AB+BQ=AB+51C 3.解析：依题意得AD∥BC,∠BAD= 课时验收评价（三十八） 2 120°，由AD·AB=AD1·1AB· 一、点全面广强基训练 -AB+5(AC-AB)-35B+ 1.D2.D3.C4.C5.C 2 2 cOS∠BAD=- 2,得 5-1AC. |AD1=1,因此入= 1AD1=1 6.17.25160&号 2 =G取MN 9.(1)d=2,Sn=n2. 所以==51 x=y=3⑤ 的中点E,连接DE, (2)m=5,k=4. 10.解：方案一：选①②→③， 则DM+DN=2DE,DM·DN= 所以+4-5-+356 即已知{am}及{S,}是等差数列，求 3-√5'√5-1 (DM+DN):(DM-DN)]- 证：a2=3a1 4.解：(1)因为m∥n→a(2cosC-1)= 证明：设等差数列{an}的首项为a1,公 c(1-2cosA),所以2 sin Acos C-sinA= DE-}N=DE-子注意到线 差为d,则 sinC-2 sin Ceos A,可得2 sin Acos C+ 段MN在线段BC上运动时，DE的最 2sin Ccos A=2sin(A+C)=sin C+ VS.-Nna+un Dd. 2 小值等于，点D到直线BC的距离，即 sinA,即sinA十sinC=2sinB,由正弦 由{√S,}为等差数列，知√S,十√S, 定理得a+c=2b=10. AB·sin∠B=3y5,因此DE- 2 4的 2S2, 4 (2)tan 22→anB- B 3 ,sin B= 3 小位为() 即/a1+3a1+3d=2w2a1+d, cosB=号，因为sinA+sinC=2sinB- 即a1+3a1+3d+2√3a+3ad=8a sinA+sin(π-A一B),代入数据得2sinA D示的最小值为号 +4l, 即2√/3a+3a1d=4a+d. 十cosA=2,又sinA十cosA=1,解得 答案：日 2 所以12a+12a1d=16a+8a1d+d, cosA=青或osA=0,由于A是最大角， 4.解：(1)AB=(n-8,t),.AB⊥a 所以4a-4a1d+=0,即2a1-d=0. ∴.8-n+2t=0,又1AB=√51OA1, 所以d=2a1. 所以A=受 所以a2=a1十d=a1十2a1=3a1 .(n-8)2+t=5×64,解得t=士8， 课时验收评价（三十五） 方案二：选①③→②， ÷-80丽=发 即已知{am}是等差数列且a2=3a1,求 一、点全面广强基训练 证：{√S,}是等差数列. .C2.C3.D4.D5.D6. (-8,-8). 证明：设等差数列{a,}的首项为a1,公 (2)AC=(ksin0-8,t),向量AC与向 差为d, 7.F8.39.1)a-b=(3,),a-b 量a共线，∴.t=-2 ksin0+16,tsin0 由a2=3a1=a1十d,得d=2a1 与a之间的夹角为否 .(2)[3,2√3]. (-2ksin 0+16)sin 0=-2k sin 0- 所以S=a+n,)×d=a,十 2 10.)-.(2-2 4) 》十32.①当k>4时·0k1, n(n-D)x2a=na. 2 二、重点难点培优训练 所以√Sn=n√a1,所以S,=√a. 1.选D因为AD⊥AB,CD∥AB,所以 sin0=时sin0取最大位为号由 当n≥2时，√S-√Sw1=n√a-(n AD⊥CD,因为AD=CD,所以∠DAC 2=4,得k=8,此时0=若，0C=（4, -1)√a1=√a1,为常数 =∠BAC=45°，AC=√2，因为E为BC 8),.OA·0C=(8,0)·(4,8)=32: 所以数列{√S,}是首项为√@1，公差为 边上中点，所以AE=号AC+?AB,则 √a的等差数列. 方案三：选②③→①， AC.AE=AC·(号AC+?AB) ②当0<k<4时，冬>1.sin0=1时， tsin0取最大值为一2k+16, 即已知数列{√S。}是等差数列，且a 合AC+2A店.AC=合1AC1+ 由-2k十16=4，得k=6(舍去).综上所 =3u1,求证：数列{an}是等差数列. 述，OA·OC=32. 证明：设等差数列{√S}的公差为d, 2AB·1AC1·cos∠BAC=号 课时验收评价（三十六） 则√S,-√S,=d,即√4a-√a=d, ②+号×2X2x号 则/a1=d. 2 1.C2.B3.A4.C5.D6.D 7.D8.A9.D10.B11.B12.B 所以√Sn=√a+(n-1)d=√a+(n 2.选C如图所示，由 13.114.4-i15.-4416.1+i -1)√a=nv√a1,所以S。=na.当n ∠ACB=30°，依据圆的