第九章 解析几何（课时跟踪检测12套）-2023高考数学（理科）一轮复习【创新方案】高三总复习（老教材 新高考）

E(0,）F(32.9) 能表示直线x一y一4=0，.M与Q √5<十2=3，所以两圆相交，故C正 不可能重合，而|PM=4√2， 确.对于D,由直线m.x-ny一1=0恒 AE=（-是，0,），EF=(0,2.0. .|PQ<4√2，故所证成立 过圆C的圆心，可得2m十n一1=0，即 14.解：(1)如图①，设点 BC∥L,.可设Q(2,y,0),平面AEF 2m+n=1,所以1+2 C关于！的对称，点为 n 的一个法向量为m=(,y,2), C'(a,b),则 则A正m=-号+停=0，取 b-0 --1C4 (+)2m+m0=4+品+≥4+ a2 3 (EF·m=2y=0, 3.a+2_b+0 图① -1=0, 2√分·细-8，当凰仅当m n 4,n 2 √3，得m=1,0,√3)，又PQ=(1,y, 解得{8，所以C(-1,0 之时取等号，故D正确。 一√3)，则|cos〈PQ,m〉= 2.选D对于A,当n=0时，直线I1: PQ·m 夜.] 所以直线AC的方程为y=1,由 y=1与l2:x=1互相垂直；当m≠0 PQIm /y=1, 3-y-1=0得直线AC'与直线1 时，直线l1:m.x-y-3m十1=0的斜率 ∴.直线PQ与平面AEF所成角的取值 k1=m,l2:x+my-3m-1=0的斜率 范围为(0，晋]： 的交点为P(号，1），此时1AP1十 k2=一 ,则k1k2=一1，所以11与2 CP取最小值 课时跟踪检测（四十三） 互相垂直.综上，11一定垂直于l2,故 (2)如图②，设点B关于1 一、基础练 的对称，点为B(m,n),则 A错误.对于B,1过定点M(3,1),l2 1.A2.C3.B4.A5.-2 n—4 过定点N(1,3),MN=2√2.若点P 二、综合练 m-0 3 与点M或点N重合，则|PM十PN 1.A2.B3.C4.A5.A6.C =|MN|=2W2;若点P与，点M,N不 7.C8.B9.B10.D11.2.x+y=0 3.m+04+ 2 2 -1=0, ② 重合，则在Rt△PMN中，设∠PMN= 或x-y+6=012.x+13y+5=0 舒得所以B(3, 0,PM+PN=22cos 0+22sin 0 18.-3或-514.「- 5 3,39) 3).所以直线AB'的方程为2x十y一9 =4sin(0叶开）≤4，故B错误.对于C, 15.(1)2x-y+15=0.(2)5.x-6y+1=0. 0由十98得直线AB与 当点P与点M或点N重合时，P(3, 16.(1)面积的最小值为6，l的方程为3.x 1)或P(1,3);当点P与点M,N不重 +y-6=0. 直线1的交点为Q(2,5),此时AQ (2)截距之和的最小值为4+2√3 BQ取最大值. 合时，由PM·PN=0可得点P的轨 迹方程为(x-2)2十(y一2)2=2，(3， 1的方程为√3.x十y-(W3+3)=0. 课时跟踪检测（四十五） 1)和(1,3)两点也满足此式，又因为直 3 一、综合练 (3)|PA= sin9'lPBl-、 线11不能同时过(3,1)和(3,3)两个 cos 0' 1.B2.D3.A4.D5.B6.B 点，所以点P的轨迹不经过点(3,3)， PA+PB12= 7.C 8-259.(-号号) 10.3 故C错误.对于D,作CD⊥AB交线段 sin20 os0 AB于点D(图略)，则|CD=√2，所以 9(sin20+cos20)sin20+cos20 11.(1)(x-1)2+(y-2)2=2. 点D的轨迹方程为(x+1)2十(y十1) sin cos a (2)切线的方程为7x-y-15=0或 =2,且D为线段AB的中，点，所以 =10+9cos20+sin29 x十y一1=0.切线长为2√2 sin'o cos? 12.解：(1)证明：设A(x1,y1),B(x2, PA十PB=2PD.又因为PD|的 /9cos 0 sin0 y2）,l:x=my+2. 最小值为√2，所以|PA+PB|的最小 10+2√sim0cos0 =16,当且仅 值为2√2，故D正确.故选D. 当9cos0_=sin'0 由xmy十2，可得y2-2my-4= 3.解：(1)因为圆C与y轴相切于点 sincos sin =3cos0 0,则为=一4.又=兰， T(0,2),可设圆心的坐标为(m,2) tan0=√3时取“=” 2= 2 (m>0),则圆C的半径为m,又MN PA+|PB的最小值是16，此时 故x1x) M1y2)2 =4.因此OA的斜 4 =3,所以m=4+(经)》°- 4 直线l的方程为√3.x十y-(3十√3)=0. 5 课时跟踪检测（四十四） 率与OB的斜率之积为出·业=二4 解得m= ，所以圆C的方程为 4