2.6.1直线与圆的位置关系 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二单元第13课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 2.6.1直线与圆的位置关系 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.28 授课日期 课时教学 侧重目标 1.理解直线与圆的三种位置关系；能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系； 2.经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式； 3.强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力，培养学生数形结合的思想. 主要任务 能够根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系. 评价任务 1.完成“问题”评估目标1、目标2； 3.完成“例题”评估目标2. 学习方法 自主+探究性学习、反馈练习法 教学用具 教材、课时教案、导学案、ppt课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.理解直线与圆的三种位置关系；能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系； 2.经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式； 3.强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力，培养学生数形结合的思想. 使学生明确本节是单元学习中的一部分，有助于加深各节内容间的联系，将知识系统化. 情景展现 （一）情境引入 引例：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处.如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？ 通过实际问题，引导学生思考如何判断直线与圆的位置关系. 发现问题 问题1：要判断轮船是否有触礁危险，关键取决于什么？ 我们不妨把小岛中心看作点O，把轮船看作点A，把港口看作点B，通过计算圆心到直线AB的距离与半径关系，即可得出结论. 从学生熟悉的点到直线的距离的求法，通过判断圆心到直线的距离与半径的关系. 提炼问题 直线与圆的位置关系可以通过直线与圆心的相对位置来判断，记圆心到直线的距离为，圆的半径为，有： （1）相交：； （2）相切：