2.5.1圆的标准方程 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二单元第11课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 2.5.1圆的标准方程 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.28 授课日期 课时教学 侧重目标 1. 掌握圆的标准方程，理解圆的标准方程及其推导过程； 2.能够根据圆的标准方程正确地写出其圆心和半径； 3.掌握圆的标准方程的特点，能根据已知条件求出圆的标准方程. 主要任务 1.圆的标准方程的求法及其应用； 2.根据圆的标准方程写出圆心的坐标和圆的半径的大小． 评价任务 1.完成“问题1——问题3”评估目标1、目标2； 3.完成“例题”评估目标2. 学习方法 自主+探究性学习、反馈练习法 教学用具 教材、课时教案、导学案、ppt课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1. 掌握圆的标准方程，理解圆的标准方程及其推导过程； 2.能够根据圆的标准方程正确地写出其圆心和半径； 3.掌握圆的标准方程的特点，能根据已知条件求出圆的标准方程. 使学生明确本节是单元学习中的一部分，有助于加深各节内容间的联系，将知识系统化. 情景展现 《墨子.经上》云：“圆，一中同长也”思考： ①用数学语言描述这句朴素的定义． ②初中所学圆的定义．③如何确定一个圆． 回顾初中所学圆的定义及确定圆的两个条件，加深学生对圆的理解. 发现问题 探究：在平面直角坐标系中，半径为r的圆C的方程是什么？ 这一环节首先让学生自主思考，然后小组合作探究，得出圆的方程的步骤. 提炼问题 问题1：在平面直角坐标系中，不重合的两点确定一条直线，或一点和倾斜角也确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆呢？ 问题2:圆可以看成是平面上的一条曲线，在平面几何中，如何用集合语言描述以点A为圆心，r(其中r>0)为半径的圆？ 问题3：设圆心坐标为A(a，b)，圆半径 为r(其中r>0)，P(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义，x、y应满足什么关系？ 1.由不重合的两点确定一条直线引出确定一个圆的条件，承前启后。 2.引入直角坐标系，将几何问题转化为代数问题来解决，这也是解析几