14.1.4 单项式与单项式相乘（第一课时）（教学课件）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

14.1 整式的乘法 14.1.4 单项式与单项式相乘 第十四章 整式的乘法与因式分解 人教版 八年级上册 1.探索并掌握单项式乘以单项式的法则; （重点） 2.灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算. （难点） 学习目标 同底数幂乘法法则：am·an =______. 幂的乘方法则：(am)n=______. 积的乘方法则：(ab)n=______. 1.计算：(1) x2·x3·x4 =____; (2) (x3)6 =____; (3) (-2a4b2)3 =_______; (4) (a2)3·a4 =____. 2.下列整式中，单项式:__________，多项式:__________. 3.下单项式-2a3b的系数是____，次数是____. am+n amn anbn x9 x18 -8a12b6 a10 ①④⑤⑦ ②③⑥ -2 4 问题:光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？   地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102)km. 怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ (3×105)×(5×102) =3×5×105×102 =(3×5)×(105×102) =15×107 =1.5×108(km) 乘法交换律 同底数幂的运算性质 乘法结合律 类比上面问题的做法，如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2，怎样计算这个式子？ ac5·bc2 =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2 =abc7 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 【三步走】 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 例1.计算： 8xyx ; (2) (-5a2b)(-3a); (3) -4a3b2c3 3ab2; 解:(1) 8xyx=8× ×(x·x)·y=2x2y; (2) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2·a)·b=15a3b; (3) -4a3b2c3 3ab2=-4×3 ×(a3·a)· (b2·b2)·c3 =-12a4 b4c3; 解： ． 例1.计算： (4) -2x2yz (-xy2z)(9xyz2) 【点睛】(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式;(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 例2.计算： (2x)3(-5xy2); (2) 3x2y2 (-2xy2z)2 ; (3) (x3y)(-3xy2)3(x)2. 解：(1) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2)= [8×(-5)](x3·x)·y2=-40x4y2 (2) (3) 计算： (1) 3x2·5x3 (2) 4y·(-2xy2) (3) (-3x)2·4x2 (4) (-2a)3(-3a)2 解：(1) 3x2·5x3=(3×5)(x2·x3)= 15x5 (2) 4y·(-2xy2)= [4×(-2)](y·y2)·x=-8xy3 (3) (-3x)2·4x2=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2) =36x4 (4) (-2a)3(-3a)2=-8a3·9a2=[(-8)×9)](a3·a2) =-72a5 例3.若与的积与是同类项，求m、n． 解：∵ ， 又∵与的积与是同类项， ∴ 解得：m＝2，n＝3． 【点睛】单项式乘单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可． 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值． 解：由题意得 ∴m2＋n＝7. 解得 例4.有理数x，y满足条件，求代数式的值． 解：∵， ∴ 解得： ． 当，时， 原式． 1.计算3b·2ab的结果是( ) A. 6b2 B. 6ab C. 6ab2 D. 5ab 2.下列计算中，正确的是( ) A. 2a3 · 3a2=6a6 B. 4x3 · 2x5=8x8 C. 2x · 2x5=4x5