14.1.2 幂的乘方（导学案）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

( 学习笔记记录区 ) ( _ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ) 14.1.2 幂的乘方 导学案 一、学习目标： 1.理解并掌握幂的乘方法则. 2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算. 二、教学重、难点： 重点：幂的乘方法则. 难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用. 二、学习过程： 课前自测 同底数幂乘法法则： am·an =______.(m，n都是正整数) 即：同底数幂相乘，底数_____，指数_____. 计算： (1) 93×95 =____ (2) a6·a2 =____ (3) x2·x3·x4 =____ (4) (-x)3·(-x)5 =____ (5) (-x)3·x3 =____ (6) a2·a4 + a·a5 =____ 自主学习 思考：(1) (32)3表示什么？ (2) (a2)3表示什么？ (3) (am)3表示什么？ 合作探究 探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1) (32) 3 = 32×32×32 = 3( ) (2) (a2) 3 = a2·a2·a2 = a( ) (3) (am)3 = am·am·am = a( ) (m是正整数) 思考：对于任意底数 a 与任意正整数m，n. 猜想：(am)n =________(m，n都是正整数). 尝试论证猜想： 【归纳】幂的乘方法则： (am)n=______.(m，n都是正整数) 即：幂的乘方，底数_____，指数_____. 典例解析 例1.计算： (1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3 例2.计算：   (1) [(a+b)2]3 ；  (2) [(a2)3]4 . 拓展：[(am)n]p = __________（m，n，p都是正整数） 比一比：(-a2)3和(-a3)2的结果相同吗？为什么？ 例3.计算： (1)(x4)3·x6; (2)a2(－a)2(－a2)3＋a10. 【针对练习】计算： (1) ; (2) 法则逆用 想一想：amn可以写成什么形式？ amn =_______________ 填一填： (1) a10 =(a2)( )=(a5)( ) (2) 若am =3，那么：a2m =_____=___. 例4.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. (1)103m； (2)102n； (3)103m＋2n． 【针对练习】(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值． 例5.比较3500，4400，5300的大小. 达标检测 1．下列计算正确的是（  ） A．a3·a2=a6 B．（a3）2=a5 C．（a2）3=a6 D．a2+a3=a5 2．下列计算中，结果等于a8的是（  ） A．a2·a4 B．(a3)5 C．a4+a4 D．(a4)2 3．下列选项中正确的有（　 ）个． ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 4．若3•9m•27m＝321，则m的值为（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若，则等于（ 　） A． B． C． D． 6．已知，，，，则 a、b、c的大小关系是（ ） A．b>c>a B．a>b>c C．c>a>b D．a<b<c 7．计算：＝_____． 8．已知，，则______． 9．已知，满足方程，则______． 10．比较大小：______（