24.4 第1课时 直线与圆的位置关系-九年级数学下册 沪科版 同步教学课件 （全国）

数 学 HK 九年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 沪科版九年级下册 第二十四章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 24.4 直线与圆的位置关系 第一课时 直线与圆的位置关系 前 言 1. 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系. 2. 能根据圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系，判断出直线与圆的位置关系. (重点) 学习目标及重难点 课时A计划 课程导入 点和圆的位置关系有几种？ 点P在⊙O内 r P d d ＜ r P r d 点P在⊙O上 d r = P r d 点P在⊙O外 d ＞ r O O O 课时A计划 “大漠孤烟直，长河落日圆”. 这是唐代著名诗人王维写下的千古名句，从数学的角度来看，把太阳看成一个圆，海平线看成一条直线，那么在长河日落的过程中我们就可以看到直线与圆的各种关系.如下图，三幅图分别展示了太阳还没开始落入海平面、刚刚开始落入海平面，一部分落下海平面三种情况. 课程导入 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：用定义判断直线与圆的位置关系 在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，直线和圆的公共点的个数是否发生变化？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ ● ● ● l 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2) 如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点. (1) 如果直线与圆有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相交，这条直线叫做圆的割线. (3) 如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相离. O O O 课时A计划 直线与圆的 位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 课程讲授 新课推进 2个 交点 1个 切点 切线 0个 相离 相切 相交 位置关系 公共点个数 填写下面表格： 割线 课时A计划 课程讲授 新课推进 1. 直线与圆最多有两个公共点. 2. 若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 3. 若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. 4. 若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交 或相离. 5. 直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交. 判断： √ × × × × 随堂小练习 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索2：用数量关系判断直线与圆的位置关系 圆与直线从相交到相离的过程中，除了公共点的个数发生了变化外，还有什么量在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？ O O O l l l 课时A计划 与上述结论进行类比，直线与圆的位置关系取决于哪几个数据？ r d 课程讲授 新课推进 课时A计划 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r r d r d r d 位置关系 数量关系 用圆心 O 到直线l的距离 d 与圆的半径 r 的关系来判断直线与圆的位置关系： o o o l l l 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 例1 如图 , Rt△ABC 的斜边 AB= 10 cm，∠A =30°. (1)以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C 相切？ A C B D 解： 过点C作边AB上的高CD. ∵∠A=30°，AB=10cm， 在Rt△BCD中，有 当半径为 时，AB与☉C相切. ∴∠B=60°， 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2) 以点C为圆心、半径 r 分别为 4cm 和 5cm 作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？ A C B D 当r =4cm时，d＞r，⊙C与AB相离； 当r =5cm时，d＜r，⊙C与AB相交. 解：由 (1) 可知圆心 C 到 AB 的距离 课时A计划 B C A 4 3 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？ (1) r =2cm；(2) r =2.4cm；(3) r =3cm． D 解：过C作CD⊥AB，垂足为D. 在△ABC中， AB = 5. 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm. 课程讲授 新课推进 随堂小练习 相离 相切 相交 课时A计划 习题解析 习题1 .O .O .O .O .O 看图判断直线l与☉O的位置关系？ 相离 相交 相切 相交 ? 相交 l l l l l 课时A计划 习题解析 习题2 1.若直线m与⊙O的公共点个数不小于1，则直线m与⊙O的位置关系是(