沪科版（2012）初中数学九年级下册 24.2.5 圆的确定 教案

教案 课 题：§ 24.2 圆的确定 一、教掌目标： 1、使学生掌握“不在同一直线上的三点确定一个圆”的定理； 2、会用尺规作过不在同一直线上的三点作圆； 3、了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形等概念； 4、通过学生动手操作，探索、发现定理、运用定理，培养学生观察、分析、探索、创新能力。 二、教学重点：会用尺规作经过不在同一直线上三点的圆。 三、教学难点：不共线三点定圆的理解。 四、教具准备：多媒体教学课件 五、教学思路：创设情境——类比猜想——操作探索——发现定理 ——理解运用——归纳小结——变式应用 六、教学方法：探究发现式教学法 七、教学过程： （一）创设情境(投影显题) 如图：有三个村庄A、B、C，现计划合建一座水塔，为了平均分摊费用，要求水塔到三个村庄距离相等。请你设计图纸，找出塔址，并说明理由。 ·A村 ·C村 ·B村 师：这是本节课所要解决的问题之一。首先复习有关旧知。 （二）复习旧知： 提问：1、经过一点、两点、三点分别可作几条直线?（生作图回答后，投影显示生回答内容。) 2、如果把直线换成圆，即分别经过一点、两点、三点能否画圆?能画几个圆?能否得出相同结论? 3、画圆必须知道几个条件? （三）探索操作： 1、师：经过一点A能否作圆?圆心O、半径分别在哪?能作多少个圆?(生画图回答) 2、师：经过两点A、B能否作圆?圆心O、半径分别在哪里?能作多少个圆?（复习线段中垂线性质定理，引导分析如何确定圆心和半径、圆的个数与圆心的关系。) 3、提出猜想：如果经过三个点画圆，只能找到一个圆心，那能画几个圆? (生猜想，师板书课题。) （四）新课教学： 1、引导学生将经过三点作圆的问题转化为经过两点作圆的问题(考虑三点的不同位置)。 2、共同探讨经过不在同一直线上三点作圆如何确定圆心及半径? 3、投影显示例题，师生共同完成作图。 4、启疑导思：能不能经过不共线的三点再作一个不同位置的圆？ 5、学生作图训练，教师巡视，辅导矫正。 6、分类讨论：三点共线能否画圆?为什么? 7，学生发现归纳定理，教师板书定理内容，突出强调前提条件“不在同一直线上的三点”。 8、理解运