2.4 解直角三角形-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

飞练案'数学九年级上册QD 2.4解直角三角形 2.(2022泰安模拟)已知Rt△ABC中，∠C=90^°， 知识蔽理_m AB=2\sqrt{5}，tan A=_2^2则BC的长是（ 1.直角三角形的边角关系_A.2B.8C.2\sqrt{5}D.4\sqrt{5} 边│-a^2＋b^2=c^23.在Rt△ABC中，∠C=90^°，BC=3\sqrt{2}，AB= 角⊥∠A+∠B=___2\sqrt{6}，则∠B的度数为 ∠C=90^°，∠A，，sin A=-A的对边=4.如图，AC=30cm，∠C=90^°，B ∠B，∠C所对的____；tan∠BAC=a，则边BC的c 长为_______cm。 5.在Rt△ABC中，∠C=90^°，a，b，c分别为 tan A=∠′邻边∠A，∠B，∠C的对边，由下列条件解直角三 角形： （1)a=4，b=8； 2.解直角三角形 (1)由直角三角形中______求出 ______的过程，叫做解直角三角形。 （2)在直角三角形中，除直角以外，已知-个 元素(至少1个是___)，可以求出其他元素。 特别提醒：在解直角三角形的过程中，选择（2)b=10，∠B=60°； 关系式常遵循以下原则： 一是尽量选可以直接应用原始数据的关 系式； 二是设法选择便于计算的关系式，若能用乘 法计算，则避免用除法计算。（3)c=20，∠A=60°。 知识点①》解直角三角形 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90^°，AB=4， sinA=_2，则BC的长为（）│知识点(2)》解非直角三角形 A.2B 6.如果一个等腰三角形的三条边长分别为1， B.3 1，，3，那么这个等腰三角形底角的度数为 C.\sqrt{3}- A——_C(） A.15°B.30° D.2\sqrt{3}C.45°D.60° 28] 第2章解直角三角形的 7.(2022昌乐质检)如图，在△ABC中，AD是11.如图，在△ABC中，BC=2,S△ABC=3, BC边上的高，60sC=号，AB=6,AC=6, ∠ABC=135°，求AC,AB的长. 则BC的长为 ( A.12 B.12√5C.9 D.93 D 第7题图 第8题图 8.如图，△ABC中，tanB= 号，BC=6,过点A 作BC边上的高，垂足为点D,且满足BD: CD=2:1,则△ABC的面积为 ☑能地提练 9如图，在△ABC申，imB=行，anC- 1 2, 12.(2021玉林)如图，△ABC中，BC边上的高 为h1,△PQR中，QR边上的高为h2,则有 AB=3,则AC的长为 63 10.如图，在△ABC中，BC=12,amA= 125° 559 Q R ∠B=30°，求AC的长和△ABC的面积. A.h=h2 B.h<h2 C.h>h2 D.以上都有可能 13.如图，在平面直角坐标系中，线段BC经过点 O,AB垂直于y轴，垂足为A,CD垂直于 y轴，垂足为D,且点D的坐标为(0，一1)， snB=号则点C的坐标为 A.(-1,-3) B.(-3,-1) C.(-2√2，-1) D.(-1,-22) yt A B C✉ 第13题图 第14题图 14.(安徽中考)如图，在Rt△ABC中，∠C 90°，点D在AC上，∠DBC=∠A.若AC 4,osA=号，则BD的长度为 () A.是 B.12 C15 4 D.4 29 练案数学九年级上册QD 15.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D.如果 19.(2022肥城模拟)将一副三角板如图放置， BD=9,DC=5,0sB-号，点E为AC的 点C,D,F在同一直线上，AB∥CF, ∠ACB=∠F=90°，∠A=60°，∠E=45°， 中点，那么sin∠EDC的值为 若AB=20,求CD的长. B 第15题图 第16题图 16.(2022昌乐模拟)如图，在△ABC中，∠B 30°，∠BAC=105°，AB=6,则∠C=°， BC的长是 17.在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC= 90,tan/ABD-AB=2.BC-10,AD= 13,则线段CD= 18.大刚在学习解直角三角形时发现：一副三角 尺中，含45°角的三角尺的斜边与含30°角的 三角尺的长直角边相等.于是，大刚同学提 色素养路优练 出一个问题：如图，将一副三角尺直角顶点 重合拼放在一起，点B,C,E在同一直线上， 20.（分类讨论思想)在△ABC中，AB=12, 若BC=7,求AF的长. AC=√39，∠B=30°，则△ABC的面积是 多少？ 30(2)解：如图，△CDE与△CAB不是位似图形 2.2 30°，45°，60°角的三角比 D素养培优练 D素养培优练 16.解：(1)sin230°+cos230°=1 D知识梳理 sin245°+cos245°=1： 12