1.4 图形的位似-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

第1章图形的相似丽 1.4 图形的位似 第1课时 位似 ①两个三角形是位似图形； 仑知视梳理 ②点A是两个三角形的位似中心； 1.位似图形 ③点B与点D、点C与点E是对应点； 对应边 (或 )且每对 ④AC:AB是相似比. 对应点所在的直线都经过 的两 知识点②)>位似图形的性质及作图 个相似多边形叫做位似图形，这个点叫做位 4.(2021温州)如图，图形甲与图形乙是位似图 似中心. 形，O是位似中心，相似比为2：3，点A,B 2.位似图形的性质 的对应点分别为点A',B'.若AB=6,则 如果两个多边形是位似图形，那么图形上任 A'B'的长为 意一对对应点到位似中心的距离之比都等 于 特别提醒：(1)位似图形必须同时满足两个 甲 条件：两个图形是相似形；每对对应点的连 A.8 B.9 C.10 D.15 63 线或其延长线经过同一点 5.△ABCp△DEF,它们的周长比为2：3，已知 (2)位似图形是相似形，但相似形不一定是 位似中心O到点A的距离为3，那么点O到点 E 位似图形 D的距离为 A.4 B.4.5 C.6 D.9 口口港谢现固练 6.用位似方法把图形扩大或缩小时，下列说法 知识点（①>位似图形的概念 中，正确的是 ( ) 1.下列各选项的两个图形（实线部分），不属于 A.位似中心要么取在图形外部，要么取在图 位似图形的是 形内部 B.位似中心取在图形内部时，只能把图形 缩小 B C C.当位似中心确定后，按要求放大或缩小的 2.如图，若△ABC与△DEF是位似图形，则位 图形只能画一个 似中心可能是 ) D.以上说法都不正确 A.O B.O2 C.O D.O 7.如图，以O点为位似中心，求作四边形ABCD 的位似图形A'B'C'D',且沿OA方向放大为 0 原来图形的2倍. 0 第2题图 第3题图 3.如图，已知BC∥ED,下列说法中，正确的 是 .(填序号) 15 练案数学九年级上册QD 12.如图，△EFD和△CFB是以点F为位似中 ☑能力提练 心的位似图形，EF:FC=1：2,若S△D 8.(2021重庆A卷)如图，△ABC与△DEF位似， 1,求四边形EBCD的面积. 点O是它们的位似中心，其中OE=2OB,则 △ABC与△DEF的周长之比是 A.1:2B.1:4C.1:3 D.1:9 第8题图 第9题图 9.如图，△ABC和△A1B,C1是以点O为位似 中心的位似图形，若C为OC的中点，AB= 4,则AB:的长为 A.1 B.2 C.4 D.8 10.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中 子素养将优练 心的位似图形，点B在OD上，AE,CB分 13.(教材拓展题)如图，正三角形ABC的边长 别是△OAB,△OCD的中线，则AE:CB 为3. 的值为 (1)正方形EFPN的顶点E,F在边AB上，顶 点N在边AC上，在正三角形ABC及其内 部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位 似图形EFPN',且使正方形EF'P'N'的面 0 A3A2 A 积最大； 第10题图 第11题图 (2)求(1)中作出的正方形EFP'N'的边长. 11.如图，以O为位似中心，将边长为256的正 方形OABC依次作位似变换，经过第一次 变换后得正方形OAB1C1,其边长OA缩 小为OA的)；经过第二次变换后得正方形 OA,B,C,其边长OA缩小为0A,的2；经 过第三次变换后得正方形OA3BC3,其边 长OA,缩小为OA2的；，依此规律，经 过第n次变换后，所得正方形OAnB,C,的 边长为正方形OABC边长的倒数，则 n= 16 第Ⅰ章图形的相似 第2课时位似的坐标变化 3.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC —的顶点分别是0(0，0)，A(6，0)，B(3，6)， 平面直角坐标系中的位似变换C(-3，3)． （1)如果多边形有一个顶点在坐标原点，有一（1)以原点O为位似中心，在x轴下方画出 条边在x轴上，那么将这个多边形的顶点坐标四边形OABC的位似图形四边形OA_1B_1C_l， 分别扩大(或缩小)相同的倍数，所得到的图形使它与四边形OABC的相似比是1∶3； 与原图形是___________是它2）写出点A_1，B_1，C_1的坐标． 们的位似中心。 （2)在平面直角坐标系中，当图形中各点的 横坐标与纵坐标都乘k时，变化后的图形与 原图形是以________为位似中心的位 似图形，并且相似比为|k|，当|k|>1时，变 化后的图形比原图形___；当o≤|k|<1 时，变化后的图形比原图形___ 一知识点(2)》位似图形的坐标变化规律的应用 知识点1〉求位似图形的对应点坐标4.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为 1.如图，△ABC与△DEF是位似图形，且顶点（1，2)，-2，3)，(―1，0)，把它们的