第2章 解直角三角形 章末复习-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

练案数学九年级上册QD 第2章 章末复习 )本章知识结构图 正弦 余弦 已知一边一角 锐角三角比 解直角三角形已知两边 正切 30° 解直角三角形 仰角、俯角 450 特殊角的三角比及其计算 解直角三角形的应用 方向角 60° 坡度、坡角 中喜演练 考点①锐角三角比 考点②，特殊角的三角比 1.(2021宜宾)如图，在△ABC中，点O是角平 4.(2021天津)tan30°的值等于 分线AD,BE的交点，若AB=AC=10, A. 3 B.② C.1 D.2 BC=12,则tan∠OBD的值是 2 5.(2021陕西)如图，在菱形ABCD中，∠ABC= A司 B.2 D. 6 4 60°，连接AC,BD,则AC的值为 BD B② c. /3 A. D. 2 第1题图 第2题图 2.(2021贵港)如图，在矩形ABCD中，BD是对 角线，AE⊥BD,垂足为E,连接CE,若 第5题图 第6题图 Ian∠ADB=号，则an∠DBC的值是 6.(2021枣庄)如图，四边形ABCD是菱形，对 3.(2021上海)如图，已知△ABD中，AC⊥ 角线AC,BD相交于点O,AC=6√3，BD= 6,点P是AC上一动点，点E是AB的中 BD,BC=8,CD=4,cos/ABC=- ,BF为 4 点，则PD十PE的最小值为 ( AD边上的中线， A.33B.6√3C.3 D.6√2 (1)求AC的长； 7.(2021杭州)计算：sin30° (2)求tan∠FBD的值. 8.(2021东营)计算：√12+3tan30°-2一√3|+ (π-1)°+82021×(-0.125)2021. 40日 第2章解直角三角形丽 9.(2021杭州)如图，在△ABC中，∠ABC的 13.(2021盐城)某种落地灯如图①，AB为立 平分线BD交AC边于点D,AE⊥BC于点 杆，其高为84cm;BC为支杆，它可绕点B E.已知∠ABC=60°，∠C=45°. 旋转，其中BC长为54cm;DE为悬杆，滑 (1)求证：AB=BD; 动悬杆可调节CD的长度.支杆BC与悬杆 (2)若AE=3,求△ABC的面积. DE之间的夹角∠BCD为60°. ① ② ③ (1)如图②，当支杆BC与地面垂直，且CD 的长为50cm时，求灯泡悬挂点D距离地 面的高度； (2)在图②的状态下，将支杆BC绕点B顺 时针旋转20°，同时调节CD的长（如图 ③)，此时测得灯泡悬挂点D到地面的距离 为90cm,求CD的长.（结果精确到1cm, 63 参考数据：sin20°≈0.34，c0s20°≈0.94， tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈ 0.77,tan40°≈0.84) 考点3)解直角三角形 10.(2021云南)在△ABC中，∠ABC=90°.若 AC=100,sin A= ,则AB的长是 3 ( A.00 3 B503 5 C.60 D.80 11.(2021邵阳)如图，在矩形ABCD中，DE⊥ ,AD= AC,垂足为点E.若sin∠ADE=4, 4,则AB的长为 30°士4 第11题图 第12题图 12.(2021海南)如图，△ABC的顶点B,C的坐 标分别是(1,0)，(0，√3)，且∠ABC=90°， ∠A=30°，则顶点A的坐标是 41 练案数学九年级上册QD 考点④>解直角三角形的应用 tan10°≈0.18，sin27°≈0.45，cos27°≈ 14.(2021长春)如图是净月潭 0.89,tan27°≈0.51) 国家森林公园一段索道的 示意图.已知A,B两点间的 距离为30米，∠BAC=a,则缆车从A点到 达B点上升的高度(BC的长)为( A.30sina米 B.30米 sin a C.30cosa米 Da米 15.(2021黄冈)如图，建筑物BC上有一高为 8m的旗杆AB,从D处观测旗杆顶部A的 仰角为53°，观测旗杆底部B的仰角为45°， 则建筑物BC的高约为 m.(结果 保留小数点后一位)（参考数据：sin53°≈ 0.80,cos53°≈0.60，tan53°≈1.33) 18.(2021宜宾)全国历史文化名城宜宾有许多 名胜古迹，白塔是其中之一.如图，为了测 -5309 量白塔的高度AB,在C处测得塔顶A的 仰角为45°，再向白塔方向前进15米到达 53° D45° D处，又测得塔顶A的仰角为60°，点B, 第15题图 第16题图 D,C在同一水平线上，求白塔的高度AB. 16.(2021烟台)数学兴趣小组利用无人机测量 (√3≈1.7，精确到1米) 学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为 40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米 时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的 高度约为 米.（结果精确到1米，参 B 考数据：√2≈1.4