第1章 图形的相似 章末复习-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

第1章图形的相似 第1章 章末复习 灯)本章知识结构图一 定义 平行线分线段成比例 定义 相似三角形 判定 判定1 判定2 定义 图形的相似 判定3 性质 判定 相似多边形 位似 性质 )中喜演练 考点①平行线分线段成比例定理及其推论 “考点②相似三角形的性质和判定 1.(2022肥城模拟)如图，在□ABCD中，E是 4.(铜仁中考)已知△FHB△EAD,它们的 BD上一点，且EM∥AD,EN∥CD,则下列 周长分别为30和15，且FH=6,则EA的长 式子中错误的是 ( 为 AA好-B品 RA器 A.3 B.2 63 C.4 D.5 cE-将 BE NE D.BDCB 5.(2021北部湾经济区)如图，在矩形纸片 ABCD中，AD:AB=√2：1，点E,F分别 A 在AD,BC上，把纸片沿EF折叠，点A,B 的对应点分别为A',B',连接AA'并延长交 第1题图 第2题图 线段CD于点G,则 AG的值为 2.(2022寿光模拟)如图，在△ABC中，DE∥FG∥ BC,AD:DF:FB=1:2:3,若EG=4,则 AC- 3.(2022临清模拟)如图，直线11，l2,l分别交直 线l4于点A,B,C,交直线l于点D,E,F,且 A号 B号 l1∥l2∥13，已知EF:DF=5:8,AC=24. (1)求AB的长； C.2 D 3 (2)当AD=4,BE=1时，求CF的长. 6.(2021南充)如图，在△ABC中，D为BC上 D4 一点，BC=√3AB=3BD,则AD:AC的值 为 19 练案数学九年级上册QD 7.(2021台州)如图，点E,F,G分别在正方形 考点3相似三角形的应用 ABCD的边AB,BC,AD上，AF⊥EG.若 10.(2021河北)如图①②是装了液体的高脚杯 AB=5,AE=DG=1,则BF= 示意图（数据如图），用去一部分液体后如 图②，此时液面AB等于 A.1cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 6 cm 第7题图 第8题图 8.(2021包头)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= L5 cm 90°，过点B作BD⊥CB,垂足为B,且BD= 3,连接CD,与AB相交于点M,过点M作 水平线 ①D MN⊥CB,垂足为N.若AC=2,则MN的 第10题图 第11题图 长为 11.(上海中考)《九章算术》中记载了一种测量 9.(上海中考)已知：如图，在菱形ABCD中，点 井深的方法.如图，在井口B处立一根垂直 E,F分别在边AB,AD上，BE=DF,CE的 于井口的木杆BD,从木杆的顶端D观察井 延长线交DA的延长线于点G,CF的延长 水水岸C,视线DC与井口的直径AB交于 线交BA的延长线于点H. 点E,如果测得AB=1.6米，BD=1米， (1)求证：△BEC∽△BCH; BE=0.2米，那么井深AC为 米. (2)如果BE=AB·AE,求证：AG=DF, 12.(2022莘县模拟)如图，眼睛距地面高为 1.5米的人站在两棵树之间，距较高的树 5米，距较矮的树3米，若此人观察的树梢 所成的视线的夹角是90°，且较矮的树高 4米，那么较高的树有多少米？ 20 第1章图形的相似 考点④>图形的位似 17.(2022冠县模拟)如图，在△ABC中，AD, 13.(2021东营)如图，在△ABC中，A,B两个顶点 BE是高. 在x轴的上方，点C的坐标是(1,0)，以点C CD AC (1)求证：CE=BC 为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似 (2)连接DE,那么△CDE与△CAB是位似 图形△A'B'C,并把△ABC的边长放大到原来 图形吗？ 的2倍，设点B的横坐标是a,则点B的对应 点B的横坐标是 A.-2a+3 B.-2a+1 C.-2a+2 D.-2a-2 0 第13题图 第14题图 14.(重庆中考B卷)如图，△ABC与△DEF位 似，点O为位似中心.已知OA:OD=1:2,则 △ABC与△DEF的面积比为 ( 63 A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5 2 15.(嘉兴中考)如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O 为位似中心，在第三象限内作与△OAB的 相似比为的位似图形△OCD,则点C的 坐标为 0 B A.(-1,-1) B.(-3,-1) C.(-1,-3) D.(-2,-1) 16.(2021嘉兴)如图，在直角坐标系中，△ABC 与△ODE是位似图形，则它们位似中心的 坐标是 5 3 C B 2 1 A2,① 012345x 2112.(1)证明：：四边形EFGH为正方形， 7.解：作法： 3.解：(1)如图，四边形OAB1C1即为所画. GH∥EF,∴.GH∥BC ①连接OA,并延长OA到A',使得AA'=OA: (2)由图