2.5 解直角三角形的应用-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

第2章“解直角三角形前 2.5解直角三角形的应用 第1课时仰角，俯角问题 知识幅理m—_ 3.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修 一座隧道(B，C在同一水平线上)，某工程师 仰角，俯角乘坐热气球从B地出发，垂直上升100m到 （1)如图，在实际测量中，从低处观测高处的目达A处，在A处观察C地的俯角为30^°，则B， 标时，视线与水平线所成的锐角叫做___；C两地之间的距离为-m。 从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成4.(2021新疆生产建设兵团)如图，楼顶上有一 的锐角叫做___，如图，∠1为仰角，∠2为个广告牌AB，从与楼BC相距15m的D处 俯角。 观测广告牌顶部A的仰角为37°，观测广告 铅垂线“，视线牌底部B的仰角为30°，求广告牌AB的高 度。(结果保留小数点后一位，参考数据： sin37°≈0.60，cos37∘≈0.80，tan37∘≈ 视线 （2)无论是仰角还是俯角，它们都是0.75，\sqrt{2}≈1.41，\sqrt{3}≈1.73） 与观察者眼睛所在____的夹角。A 特别提醒：在实际问题中，遇到仰角或俯角gn 时，通常要将仰角或俯角放在直角三角形或D30°～C_- 转化到直角三角形中，注意先确定水平线． 知识点①〉仰角、俯角的简单应用 1.如图，从点C观测点D的仰角是（） A.∠DAB B.∠DCE C.∠DCA D.∠ADC C………EAT30^∘ _水平地面BB─—_c 第1题图第3题图 2.(长沙中考)从一艘船上测得海岸上高为42米 的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距 离是（） A.42\sqrt{3}米B.14\sqrt{3}米 C.21米D.42米 [31」 练案数学九年级上册QD 知识点②仰角、俯角的综合应用 度.（结果保留整数，参考数据：√3≈1.732， 5.如图，山上有一座高塔，山脚下有一圆柱形建 √2≈1.414) 筑物平台，高塔、山与建筑物平台的剖面在同 一平面上.在点A处测得塔顶H的仰角为 35°，在D处测得塔顶H的仰角为45°，又测得 圆柱形建筑物的上底面直径AD为6m,高 CD为2.8m,则塔顶端H到地面的高度HG 为 (参考数据：sin35°≈0.57，c0s35°≈0.82， tan35°≈0.70，W2≈1.41) A.10.8m B.14m C.16.8m D.29.8m 50 45 能功提办练 8.如图，一艘潜水艇在海面下300米的A处发现 第5题图 第6题图 其正前方的海底C处有黑匣子，同时测得黑匣 6.(2021赤峰)某滑雪场用无人机测量雪道长度. 子的俯角为30°，潜水艇继续在同一深度直线航 如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一 行960米到B处，测得黑匣子的俯角为60°，则 端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为 黑匣子所在的C处的深度是 45°，若无人机镜头C处的高度CD为238米， A.(4803+300)米 点A,D,B在同一直线上，则雪道AB的长度 B.(960√3+300)米 为 米.（结果保留整数，参考数据： C.780米 sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19) D.1260米 7.(2021枣庄)2020年7月23日，我国首次火 海面 星探测任务“天问一号”探测器，由长征五号 A30 B760% 4 遥四运载火箭在中国文昌航天发射场发射 750 230 成功，正式开启了中国的火星探测之旅.如 水平线 图，运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点 第8题图 第9题图 A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米， 9.(2021仙桃)如图，某活动小组利用无人机航 仰角为30°.3秒后，火箭直线上升到达点B 拍校园，已知无人机的飞行速度为3m/s,从 A处沿水平方向飞行至B处需10s.同时在 处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角 地面C处分别测得A处的仰角为75°，B处 为45°.O,C,D在同一直线上，已知C,D两 的仰角为30°，则这架无人机的飞行高度大 处相距460米，求火箭从A到B处的平均速 约是 m.(√3≈1.732，结果保留整数) 32日 第2章解直角三角形前 10.(2022溧阳月考)小王是一名经验丰富的户 外搜救人员，某日小王去山里救助一名受 色素养密优练 伤的户外运动员.他来到这座山的东侧A 12.(2021凉山)王刚同学在学习了解直角三角 处，为了确定受伤人员具体位置，他在A处 形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测 向上放出一架无人机，该无人机以每分 量河对岸大树AB的高度，他在C处测得大 60m的速度沿着仰角为60°的方向上升， 树顶端A的仰角为45°，再从C处出发沿斜 5min后升到B处，这时小王通过无人机发 坡走2√10米到达斜坡上D处，在D处测得 现受伤人