阶段训练（七）（3.5～3.7）-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案阶段专练（青岛版）

阶段训练（七）(3.5~3.7) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 8.(2021遂宁)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB 1.(青岛中考)如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC, 为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4, 作DF⊥AC,垂足为点F,若⊙O的半径为43， ∠A=45°，则CD的长度为 () ∠CDF=15°，则阴影部分的面积为 () A.π B.2π C.2√2π D.4 A.16π-12√3 B.16x-24√3 C.20π-123 D.20π-24√3 二、填空题（每小题4分，共24分） 第1题图 第3题图 第4题图 9.(2021河南)如图所示的网格中，每个小正方形的 2.若一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形 边长均为1，点A,B,D均在小正方形的顶点上，且 的面积是 ( 点B,C在AD上，∠BAC=22.5°，则BC的长 A.2π B.4π C.12π D.24π 3.如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直于点E,且AC= 2,AE=√3，则劣弧BD的长是 ( B.2/3x 9 10.(2020金昌)若一个扇形的圆心角为60°，面积为 C.3x D.23x cm.(结果 3 3 音cm,则这个扇形的弧长为 保留π) 4.如图，边长为2√3的等边三角形ABC的内切圆的 11.(2021娄底)如图所示的扇形中，已知OA=20, 半径为 ( AC=30,AB=40,则CD= A.1 B.√3 C.2 D.23 5.(2021柳州)如图，点A,B,C对应的刻度分别为1,3， 5,将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次 落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A',则此时线 段CA扫过的图形的面积为 ( 第11题图 第12题图 A.43 B.6 3 D. 3 12.如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB,DE分 别相切于点B,D,则劣弧BD所对的圆心角 A ∠BOD的大小为 13.如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，其边长 为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形. 第5题图 第6题图 若正三角形边长为6cm,则该莱洛三角形的周长 6.(2020济宁)如图，在△ABC中，点D为△ABC的 为 cm.(结果保留π) 内心，∠A=60°，CD=2,BD=4,则△DBC的面积 是 () A.43 B.2√3 C.2 D.4 7.(2020德阳)半径为R的圆内接正三角形、正方形、 第13题图 第14题图 正六边形的边心距分别为a,b,c,则a,b,c的大小 14.(2021广东)如图，在等腰直角三角形ABC中， 关系是 () ∠A=90°，BC=4.分别以点B,点C为圆心，以线 A.a<b<c B.6<a<c 段BC长的一半为半径作圆弧，交AB,BC,AC于 C.a<c<b D.c<b<a 点D,E,F,则图中阴影部分的面积为 13 三、解答题（共44分） 17.(12分)(2020潍坊)如图，AB为⊙O的直径，射 15.(8分)如图，一块等腰三角形钢板的底边长为 线AD交⊙O于点F,点C为劣弧BF的中点，过 80cm,腰长为50cm.求能从这块钢板上截得的 点C作CE⊥AD,垂足为E,连接AC. 最大圆的半径. (1)求证：CE是⊙O的切线； (2)若∠BAC=30°，AB=4,求阴影部分的面积. B 0 16.(12分)如图，已知AB是⊙O的直径，C,D是18.(12分)(2021襄阳)如图，直线AB经过⊙O上的 ⊙O上的点，OC∥BD,交AD于点E,连接BC. 点C,直线BO与⊙O交于点F和点D,OA与 (1)求证：AE=ED: ⊙O交于点E,与DC交于点G,OA=OB, (2)若AB=10,∠CBD=36°，求AC的长. CA=CB. (1)求证：AB是⊙O的切线； (2)若FC∥OA,CD=6,求图中阴影部分面积. 14(2)解：.∠FHG=∠OEG=90°， 15.解：过点A作AD⊥BC于点D(图略)， ∴.∠G+∠EOG=90°=∠G+∠F, 则BD=CD=40cm,∴.AD=30cm. .∠F=∠EOG, 设截得的最大圆的半径为r,圆心为点O, smF=sn∠B0G8寻 则S△ABc=SAAB)十S△xe+S△M, 设EG=3.xr,OG=5.x, ÷SaAe=号BC·AD=2(AB+BC+CA), ∴.OE=√OG-EG=/25.x2-9.x7=4.x. cm. OE=8, 解得=智 x=2, 16.(1)证明：AB是⊙O的直径， ∴.0G=10, .∠ADB=90° .∴.BG=10-8=2, .OC∥BD 18.(1)解：AB是⊙O的直径，AP是切线， .∠AEO=∠ADB=90, .∠BAP