阶段训练（六）（3.4）-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案阶段专练（青岛版）

阶段训练（六）(3.4) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分）》 D.若⊙O的半径为1，则BD的长为 1.(2022潍坊模拟)如图，∠O=30°，C为OB上一点， A.1 B.2 C.√2 D.3 且OC=6,以点C为圆心，半径为2的圆与OA的 位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情况均有可能 D 第7题图 第8题图 8.把直尺，含60°角的三角板和一个量角器如图摆 第1题图 第2题图 放，A为60°角与刻度尺交点，刻度尺上数字为4， 2.(2020哈尔滨)如图，AB为⊙O的切线，点A为切 点B为量角器与刻度尺的接触点，刻度为7，则该 点，OB交⊙O于点C,点D在⊙O上，连接AD,CD, 量角器的直径是 () OA.若∠ADC=35°，则∠ABO的度数为 () A.3 B.3√5 C.6 D.6√3 A.25°B.20° C.30° D.35° 二、填空题（每小题4分，共24分） 3.如图，P为⊙O外一点，PA,PB分别切⊙O于A, 9.如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线的位 B两点，若PA=3,则PB等于 置关系是 A.2 B.3 C.4 D.5 D B B 第9题图 第11题图 第3题图 第4题图 10.已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离 4.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=119°，过 为2，则⊙O上有且只有 个点到直线AB 点C的圆的切线交BO的延长线于点P,则∠P的 的距离为3. 度数为 ( 11.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，点C,D A.32° B.31° C.29 D.61 在⊙0上.若∠P=102°，则∠A+∠C= 5.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B是切点，点C在 12.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直 ⊙O上，且∠ACB=56°，则∠APB等于() 径，过点C的切线与AB的延长线交于点P.若 0 A.58°B.68° C.78° D.124 ∠P=40°，则∠D的度数为 D 第12题图 第13题图第14题图 第5题图 第6题图 13.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的 6.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,D,E 半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相 分别是AC,BC的中点，则以DE为直径的圆与 切，切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2，梯 AB的位置关系是 () 形的腰AB为5，则该梯形的周长是 A.相切 B.相交 14.(2021陕西)如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O C.相离 D.无法确定 的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O 7.(2020温州)如图，菱形OABC的顶点A,B,C在 可以与该正方形的边相切)，则点A到⊙O上的 ⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点 点的距离的最大值为 11 三、解答题（共44分） 17.(12分)(2021菏泽)如图，在⊙0中，AB是直径，弦 15.(10分)(2020海淀糢拟)如图，△ABC为等腰三 CDLAB,垂足为H,E为CB上一点，F为弦DC延长 角形，O是底边BC的中点，当腰AB与⊙O相切 线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点 时，判断AC与⊙O的位置关系是相交、相切还是 G,连接AE交CD于点P,若FE=FP. 相离，并说明理由. (1)求证：FE是⊙O的切线； (2)若O0的半径为8，sinF-子，求BG的长 16.(10分)(2021宿迁)如图，在Rt△AOB中， ∠AOB=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交 18.(12分)已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切 AB于点C,点D在边OB上，且CD=BD.判断 线，A是切点，BP与⊙O交于点C 直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由. (1)如图①，若AB=2,∠P=30°，求AP的长； (结果保留根号) (2)如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是 ⊙O的切线. 、C 0 0 ① ③ 1216.(1)证明：∵点E是AD的中点，OC是⊙O的半径，∴∠BAO=⊇∠BAC=60． ∴AC=CD， ∴∠CAD=∠CBA。∵AB⊥OB， （2)解：∵AB是⊙O的直径。∴∠ACB=90．∴∠ABO=90°， ∵点E是AD的中点，OC是⊙O的半径，∴∠AOB=30°， ∴OC⊥AD∴∠AEC=90^°，∴OA=2AB=6， ∴∠AEC=∠ACB．∴OB=\sqrt{OA2}-AB=\sqrt{6}^2-3^z=3\sqrt{3}， 又由(1)，知∠CAD=∠CBA，∴2OB=6\sqrt{3}， ∴量角器的直径长为6\sqrt{3}． △△AECo△BCA∴AC-AB 9.相离10.3-11.219°12.115-13.14 ∴=6