阶段训练（八）（4.1～4.4）-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案阶段专练（青岛版）

阶段训练（八）（4.1~4.4) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 11.关于x的方程(x十1)+2x=6的根是 1.若x=1是关于x的一元二次方程x2+a.x十2b=0 12.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,AE=EB= 的解，则2a十4b等于 EC=a,且a是一元二次方程x2十2x一3=0的根，则 A.-2 B.-3 □ABCD的周长是 C.-1 D.-6 2.若x2-4x十p=(x十q)2,则p,q的值分别是( A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2 C.p=-4,9=2 D.p=-4,q=-2 13.(2021广东)若一元二次方程x2十b.x十c=0(b,c为 3.用公式法解方程4.x2-12x=3,得到 常数)的两根，x2满足一3<x<一1,1<x2<3, A.x=-3±V6 B.x=3±V6 则符合条件的一个方程为 2 2 14.对于实数a,b,定义一种运算“☆”为a☆b=a(b+ C.x=-3±23 1)-b,例如3☆2=3(2十1)-2=7.若.x☆(.x十2)= 2 D.x=3±23 2 6,则x的值是 4.(2021新疆生产建设兵团)一元二次方程x2一4x十 三、解答题（共44分） 3=0的解为 (） 15.(8分)用直接开平方法或配方法解下列方程： A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=3 (1)3.x2-27=0; C.x1=1,x2=-3 D.x1=-1,x2=-3 5.若m是关于x的一元二次方程x2十nx十m=0的 根，且m≠0，则m十n的值为 () A.-1 B.1 .-司 D.2 1 6.(2021广东)若|a-√3|+√9a-12ab+4b=0,则 ab等于 () A.√3 号 C.4w3 D.9 7.根据表格中的信息，估计关于x的一元二次方 程a.x2+bx十c=10(a,b,c为常数，a≠0)的一个 解x的范围为 ( (2)3.x2-6x+4=0. 0 0.5 1 1.5 2 ax2+bx+c -15 -8.75 -2 5.25 13 A.0<x<0.5 B.0.5<x<1 C.1<x<1.5 D.1.5<x<2 8.点P的坐标恰好是2x2-x-1=0的两根，则点P 在第 象限 () A.一或三 B.一或四 C.二或四 D.三或四 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.(2020常州)若关于x的方程x2十a.x一2=0有一 个根是1，则a= 10.如果最简二次根式√a2十3a与√a十15能合并，那 么a= 15 16.(12分)用公式法或因式分解法解下列方程： 18.(12分)基本事实：“若ab=0,则a=0或b=0.” (1)x2-2√3.x+3=0; (1)试利用上述基本事实，解方程：3x2-x=0; (2)若实数m,n满足(m+n+2m2n)一4=0，求 m2+n的值. (2)(3x-2)2+(2-3.x)=0; (3)2(t-1)2+8t=0. 17.(12分)解方程x2一9=2(x-3),嘉洪同学的解 答如下： 解：将方程左边分解因式，得 (x十3)(x-3)=2(x-3),…第一步 方程两边都除以(x一3)，得x十3=2，…第二步 解得x=一1.…第三步 (1)已知嘉洪同学的解答是错误的，开始出现错误 的步骤是 (2)请给出正确的解答过程. -16DG ∴.OD=sim∠DOG 3=28, 17.解：(1)第二步 (2)正确的解答过程如下： 2 移项，得x2一9-2(x一3)=0， 0G=OD·os∠D0G=2V5X2=3, 将左边因式分解，得(x一3)(x十1)=0， 则x一3=0或x十1=0， ∴Sm影=SAwe-SAwL=60元X23)2- 解得x1=3,x2=-1. 360 合×5X3 18.解：(1)方程变形，得x(3.x-1)=0, 2x-33 x=0或3x-1=0, 2 阶段训练（八)（4.1~4.4) 解得4=0=子 (2)设t=m2十n(t≥0)，则原方程变为t-4=0. 1.A2.B3.D4.B5.A6.B7.D .(t-2)(t+2)=0. 8.C解析：方程2x2-x-1=0, 则t一2=0或t十2=0. 变形，得(2x十1)(x一1)=0， ∴.t=2或t=-2(舍去) 可得2.x+1=0或x-1=0, 即m2+n的值是2. 解件1=一合或=1 阶段训练（九）（4.54.7) 1.D2.A3.D4.B5.B6.D7.B8.B 此时点P的坐标为(-)或(1，-2) 9.a≥110.(2x+6)2-2πx2=6011.-3 则点P在第二或四象限. 12.-413.98 9.110.-511.x=-5,x2=112.4+2W2 14.-号 解析：：实数a,b满足Va-2+b+3=0, 13.x2一2=0