第2章 解直角三角形 章末检测卷-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

第2章章末检测卷 10.(2021宁波)如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于点D,BD=3.若E,F分别为AB,BC 的中点，则EF的长为 () 时间：60分钟 满分：100分 A号 B③ C.1 D.6 一、选择题（每小题3分，共36分】 1.在R△ABC中，∠C=90,若nA=号，则cosB等于 方 I A号 C.2⑤ D 第10题图 第11题图 第12题图 2.下列计算正确的是 11.(2022青州实验质检)如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D,BD=2,tan∠C=号，则线段 A.sin60°-sin30°=sin30 B.sin45°+cos245°=1 AC的长为 ( C.cos60°=sin60 B.8 c0s60 D.tan30°=cos30 sin 30 A.10 C.8√5 D.4W5 3.(宜昌中考)如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方 12.(2020重庆)如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边点B处.某测量员从山脚点C 形的顶点上，则sin∠BAC的值为 ( 出发沿水平方向前行78米到点D(点A,B,C在同一直线上)，再沿斜坡DE方向前行78米到点E(点A,B, C,D,E在同一平面内)，在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE A C. D.5 的坡度（或坡比）i=1:2.4,则信号塔AB的高度约为 () (参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93) A.23米 B.24米 C.24.5米 D.25米 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.(202成武挨拟)在△ABC中，AB=AC,simB-号，则∠A= 14.如图，在△ABC中，AB=6,AC=5,c0A=号，那么△ABC的面积是 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 到 4.(2021福建)如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C,利用测 量仪器测得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于 ( A.2 km B.3 km C.2√3km D.4 km 5.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E,EC=4,sinB=号，则菱形的周长是 ( 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 A.10 B.20 C.40 D.28 6.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=a,∠ADC=B,则竹竿AD与AB的长度之 15.(2020黔南)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2,CD=8,连接AC,AC⊥CD.若sin∠ACB=3 比为 ( 则AD的长为 A品器 B.tan tan a c器 D.cos 16.(2021黄石)如图，直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC,CD, 剂 cos a 测得BC=5米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为45°，则电线杆AB的高度 7.(2021十堰)如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度.已知他与旗杆之间的水平距离 线 约为 BC为15m,AB(即小明的眼晴与地面的距离)为1.5m,那么旗杆的高度是 米.（参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732.结果按四舍五入保留一位小数） ( 17.(2021重庆A卷)如图，三角形纸片ABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，BF=4,CF=6,将这 A.(15√5+1.5)m B.53 m C.15√3m D.(53+1.5)m 张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合.若DE∥BC,AF=EF,则四边形ADFE的面积为 三、解答题（共49分） 18.(6分)计算： (1)2sin30°-3tan45°·sin45°+4cos60°： 0 第7题图 第8题图 第9题图 8.(2022临清模拟)如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=8,AB=4,则BC的长是 A.43 B.47 C.6 D.8 9.(长沙中考)如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向 航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是() A.30√3 n mile B.60 n mile C.120 n mile D.(30+30√3)n mile -105- -106 sin45° (2)eos30"-1an60+cos45sin60, 22.(10分)（益阳中考）沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图的梯形ABCD,高DH