专题03 有理数的运算（知识梳理+专题过关）-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（北师大版）

专题03 有理数的运算 【知识梳理】 【专题过关】 一、有理数的加法 1．（2021·陕西·交大附中分校七年级期中）大荔冬枣开始采摘啦！每筐冬枣以千克为标准；超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录．则实际质量是（     ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 【答案】D 【详解】解：实际质量为2.5+（-0.3）=2.5-0.3=2.2千克， 故选：D． 2．（2022·广西贵港·七年级期中）若a＋b<0，a>0，b<0，则a，－a，b，－b的大小关系是（     ） A．b<－a<a<－b B．b<－a<－b<a C．a<－b<b<－a D．－a<b<－b<a 【答案】A 【详解】∵a＞0，b＜0，a+b＜0， ∴|a|＜|b|， ∴a，-a，b，-b的大小关系为：b＜-a＜a＜-b． 故选：A． 3．（2020·黑龙江·虎林市实验中学七年级期中）x是整数，所有整数的和是（     ） A．0 B．3 C．5 D．6 【答案】B 【详解】解：的所有整数为：0，1，2， 则，故B正确． 故选：B． 4．（2020·江西南昌·七年级期中）计算时，运用了加法（      ） A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律与结合律 【答案】D 【详解】解：0 =（加法交换律） = （加法结合律） 故选：D． 5．（2017·湖南长沙·七年级期中）计算：＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=_______. 【答案】1 【详解】试题解析：（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2） =[（+6）+（+4）]+[（-18）+18]+[（-3.2）+（-6.8）] =1. 6．（2020·浙江·余姚市高风中学七年级期中）某检修小组乘检修车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程为（单位：千米）：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5．若检修车每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油_______． 【答案】13.4升 【详解】解：（千米）， 67×0.2＝13.4升 ∴从A地出发到收工时，共耗油13.4升． 故答案为：13.4升 7．（2021·重庆市璧山中学校七年级期中）若|a|=2，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为______． 【答案】2或6 【详解】解：∵|a|=2，|b|=4，且a＜b， ∴a=-2，b=4；a=2，b=4， 则a+b=-2+4=2或2+4=6， 故答案为：2或6． 8．（2018·湖北武汉·七年级期中）如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么a，b，﹣b，﹣a大小关系是______． 【答案】b＜﹣a＜a＜﹣b． 【详解】∵a＞0，b＜0，a+b＜0， ∴|a|＜|b|， ∴﹣a＜0，﹣b＞0， ∴﹣a＞b，﹣b＞a， 即b＜﹣a＜a＜﹣b， 故答案为b＜﹣a＜a＜﹣b． 9．（2021·福建·晋江市磁灶中学七年级期中）一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点,向东走记为正，向西走记为负(单位:千米),以先后次序记录如下:-3,+4,-5,+10,+5,-8，-6，+7.试回答下列问题： (1)最后一次修完路灯后，汽车在出发点的哪一边，距离出发点多远？ (2)如果汽车每走10千米耗油1升，汽车上的人修完路灯后,回出发点之前共用了多少油？ 【答案】(1)汽车在出发点的东边，距离出发点4千米；(2)回出发点之前共用了4.8升油. 【详解】（1） 解：﹣3+（+4）+（﹣5）+（+10）+（+5）+（﹣8）+（﹣6）+（+7）＝4（千米）， 所以最后一次修完路灯后，汽车在出发点的东边，距离出发点4千米； （2） 解： （千米）， （升） 所以回出发点之前共用了4.8升油. 二、有理数的减法 1．（2021·宁夏·石嘴山市第九中学七年级期中）已知x的相反数是3，|y|＝2，则x﹣y的值是（　 　） A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或1 D．﹣5或﹣1 【答案】D 【详解】解：∵x是3的相反数，|y|=2， ∴x=-3，y=2或-2， ∴x-y=-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-3+2=-1， 故选：D． 2．（2021·新疆·昌吉市第二中学七年级期中）数轴上A点表示3，B点表示﹣7，则A与B的距离是（     ） A．﹣4 B．4 C．10 D．11 【答案】C 【详解】解：． 故选：C． 3．（2022·全国·七年级期中）某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（15±0.15）kg的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差__________kg． 【答案】0.3 【详解】解：某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（15±0