专题2.1 不等式和不等式的性质（能力提升）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读•专题训练》（人教A版2019必修第一册）

专题2.1 不等式和不等式的性质（能力提升） 一、选择题。 1．（2022•上海自主招生）a＞b＞0，则最小值为（　　） A． B． C． D．4 2．（2021秋•银川校级期末）已知a，b∈R，且a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+3＜b+3 B．a﹣5＞b﹣5 C．2a＞2b D． 3．（2021秋•巫山县校级期末）已知，，2，则a，b，c三个数的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 4．（2022秋•枣阳市校级月考）若a＞b＞0，c＜0，则下列结论正确的是（　　） A．a+c＜b+c B． C．a2＜ab D． 5．（2022秋•高邮市月考）下列命题中，是真命题的是（　　） A．如果ac＞bc，那么a＞b B．如果ac2＞bc2，那么a＞b C．如果，那么a＞b D．如果a＞b，c＞d，那么a﹣c＞b﹣d 6．（2022秋•南昌月考）若ab＞0，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a2＞b2 B． C．+＞2 D．＞ 7．（2022•南京模拟）若a＞b，c∈R，则下列不等式中一定正确的是（　　） A．a2＞b2 B．2a＞2b C．log2a＞log2b D．ac2＞bc2 8．（2022秋•河南月考）已知P＝a2+b2+，Q＝2a+2b，则（　　） A．P≤Q B．P＝Q C．P≥Q D．P，Q的大小无法确定 9．（2022秋•金水区校级月考）已知x＞0，，，则P与Q的大小关系为（　　） A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．不确定 10．（2022春•海珠区校级期中）已知m，n为正实数，且，则下列不等式一定成立的是（　　） A．mn≥nm B．mn＜nm C． D． 二、填空题。 11．（2022•沧州开学）若a＞0，b＞0，给出下列不等式：①a2+1＞a；②（a+）（b+）≥4；③（a+b）（）≥4；④a2+9＞6a．其中恒成立的是 　 　（填序号）． 12．（2022春•潞州区校级期末）已知，，，则a，b，c的大小关系是 　 　． 13．（2022秋•西安区校级月考）已知a、b为不相等的实数，记M＝a2﹣ab，N＝ab﹣b2，则M与N的大小关系为 　 　． 14．（2022•山西一模）我们都知道一杯糖水中再加入一些糖，