25.3 用频率估计概率（教学设计）-【上好课】2022-2023学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）

章节名称 25.3 用频率估计概率 编号 课型 新授课 备课人 上课时间 年 月 日 教学 目标 知识与技能： 1）知道大量重复试验时，频率与概率的关系。 2）会用频率估计概率。 过程与方法: 选择生活中的事例进行教学，使学生在解决实际问题中加强对概率的认识，突出用频率的集中趋势估计概率的思想。通过对问题的分析，渗透转化和估算的思想方法。 情感态度与价值观： 1）培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。 2）激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。 教学 重点 理解当试验次数较大时，试验频率趋于理论概率。 教学 难点 用频率估计概率的方法解决实际问题。 板书 设计 25.3 用频率估计概率 教学过程 教学 环节 师生互动 设计意图 导入新课 师：上节课我们学到了那些求概率的方法？简述适用范围？ 生： 方法一：直接列举法 【适用范围】 1)所有可能出现的结果是有限个。2)每个结果出现的可能性相等。 方法二：列表法 方法三：画树状图法 【适用范围】当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树状图法。当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便。 通过回顾上节课知识，从而引出本节所学内容 [多媒体展示] 【探索一】抛掷一枚硬币，“正面向上” 的概率为 0.5．意味着什么？如果重复试验次数增多，尝试猜想结果会如何？ 生：1) 结果出现正面和背面的可能性都为50%。 2）猜想：重复试验次数足够多，正面出现的概率趋近与0.5 师：把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据逐步累加，并完成表格。 【师生互动】尝试投掷，记录、汇总数据并完成表格。 师：【问题一】尝试将表格中的数据在坐标轴上表示。 生：将记录数据填入表格。 师：【问题二】随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？ 生：在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动。 师：随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性。在0.5的左右摆动的幅度会越来越小。由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。(注意：当抛掷次数越来越大时，正面向上概率越来越稳定于0.5，并不是说投掷2n次一定恰好有n次正面向上)。 [多媒体展示]（用频率估计概率的方法） 实际上，对一般的随机事件在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性，因此可以用一个随机事件发生的频率去估计它的概率。用频率估计概率 ，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大。 [多媒体展示](概率与频率的联系与区别) 师：尝试回答下面问题 [多媒体展示] 1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： 问题一 计算投中频率（结果保留小数点后两位）； 问题二 这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（结果保留小数点后一位）？ 2.某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？ 3.某水果公司以2元/kg的成本价新进10 000kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 4.在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共𝟏𝟓个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放