第23章 解直角三角形-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习课时分层训练（沪科版）

设BN=HN=rm 所以A1y=A(-(C1y=(2.x)-x=3.x 所以nAoA=三号--- 16.解：因为/A=60 因为DM∥AB, 所以D-v3 所以tanA-. 所以EDM∽EBN 所以BD-BAD-2x√3x-(23)x. (2)解：①由sinA十0A=1,且sinA>0,c0sA>0. 把x一5代入2x3.x十3-0，得 所以 所以m150-22=2-点 sAm-V(停)-2y 2(w3)3-3V3n3=0. 即0 解得m=√3. 第2课时正孩和余孩 (nA-A=() 把m√3代入2.2-3mx+30,得 解得x=11. 基础巩固 2.x23v3.x|3=0. 经检验，工一11是所列方程的极. 1.B2D.D4425 inA 2sin Aco 所以AB=AV-BN=1.5-1=I2,5(m). 所以旗杆的高度为12.5m. 所以2nAc0sA1一元装 解释五，= 素养提升 元解：国为A)==10mAC-器=， inA+cosA-√(si1A十0sA)了-√/1-2 sin Acos A 所以0sB=5,即∠B=30. 11.解：因为[C⊥AF.BAF 所以△XO△BA,-织 所以Cn=AD·cs∠ADC=10X号=6. -√票号 所以∠(=180°-∠A-∠3=90 在Rt入ACD中，因为AD-10,CD-6, 所以△AB是直角三角形. 因为I⊥AP,AB⊥AF, 所以AC=√AD一(C了-8. 2.30°，45°，60°角的三角函数值 所以△FHG∽△FBA. 所以在RL△ABC中， 基础巩固 12.解：在R△4D中，/AD-S-号， 所以器票 1.A2.A3.B4.A5.B6.A 所以∠(D-30°， 因为X-HG,所以-据 8.解：因为∠C=90°，MNAB, 7对8号 因为AD为∠BAC的平分线， 所以/(CAB=60, 所以/(=/ANM=90°、 c0s245 所以/B=90°-60°=30°. 所以828C1C解得CA=0n 又因为∠A=∠A,所以△AMN△AB: 9.解：1)1an05.tos60+an60 在R入AC中，m-- 1.2 所以是1,2十0 所以器是 设AC=3x,AB=4x x号 +5×是 所以-8血新-品- 所以AB≈68.7m. 由勾股定理，得 所以AB=16 答：古塔的高度AB约为68.7m B=√AB AC=/7x, v5+5 素养提升 第23章解直角三角形 =25. 18.解：an75=an(45-30) 23.1锐角的三角函数 在R△AC中，m片：--好 LanA5|1an30° (2)图为s7a·0s60-是， -1a)15·Lan30 1.锐角的三角函数 能力进阶 第1课时正切和坡度、坡角 9.c1B.2 所以s2- 11×号 基础巩固 12.解：在R△ACD中.lamA=需 所以sina 1.c2.ca,D4.￥5.2 脚品 所以a=60° 311 31 能力进阶 能力进阶 6.107.1 所以AD-4 所以BD=AB-AD=8. 10.c1.c12. =2十3. 8,解：如图所示，过点D作DE|AB于点E,过点C作C下 3.般锐角的三角函数值 AB于点F 在IR△BID中，B=√82G=10, 易错笔记：混淆函数值的一米与角的一平的函数位 基础巩固 所以mB品号asB哭手 13. 1.C2.B3.D 所以inB+coaB-方： 7 14.解：知图所示，过，点A作AE⊥BC 45.295.号6.60 于点 7.解：(1)sin7124≈0.94777≈0.9478. 由题意，得CD=Am,IDE=CF =6nm, amA2号，∠B45. 1.解：在R△AD中ms/AX=g, 因为1anB=√3， (2)40s5121'18”≈0.582760.5828 所以∠B-60°. (3)tan2117'23≈0.38968≈0.3897. 因为D=6m,所以Ab=18m 所以器=号即品=是则A初=10 所以血B得 能力进阶 图为I∥AB,DE1AB,(PAB, 8.4 所以由勾股定理，知 所以四吲边形EFCD是矩形 AC-√AD-(-√10-6-8. 9.60 所以EF-CD-4m 10.解：①-②-③-④-⑤ 因为(，FA,/B=45°， 又因为m=景， 所以A=33. 猜想：当0°a45”时，sin2a-2 sin aco8a 所以∠B=∠P(3=A5 SAR=BC.AE=6X33=183. 索养提升 1门解：(1)如图所示，作AB边上的高C1,垂足为11， 所以BF-CF-6m 所以瓷-号 所以AB-AE+EF-BF-28(m) 即是是尉BC12 1,解：图为1-an无意义， 所以河堤陵断面的而积为 所以tana=1. z×(4128)X6=96(m2). 所以