第22章 相似形-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习课时分层训练（沪科版）

所以A=A. 素养提升 在R1AACE中， 所以当x=时，y的最大值为2 AB ].解：原矩形A()是黄全矩形 CF=/ACAE=√542=3. ②当6<≤8时Jy==5x1305x10x 所以线段AB',AB,B'C',BC是成比例线段. 理由如下：设矩形BE的长BC为 所以(0E-8. =5r-5x-0=(-3)°-15， 能力进阶 因为四边形BCFE为黄金矩形， 所以A(8,1) 固为5>0，所次抛物线开口向上 &.v2或号或22 所以究b为5。 起A84代入y=得4=名， 又因为对称轴是直线工之， 易错笔记：忽视分类讨论导致漏佩 因为四边形AD上是正方形， 解得32. 9.解：在R△AB中，/A=90°，B=5,AC=13, 所以反比例禹教的表达式为一盟 所以当>子时y随x的增大而增大 所以AB-AC-B严-12 所以AH=1⑤，1x=5,1x 把(C(5,0),A(8,1)代入y=axb.得 国为6<x≤8.所以当x-8时，y的最大值为70. 紫- 5 器击 -5-1 2 ja=, 因为25<70， (②在RM6C中，2AC,BD=合A出·C 所以高度差的最大值为70m. 所以原矩形A(D是黄全矩形. 第22章相似形 第4课时平行线分线段成比倒 所以一次函数的袁达式为—号9 所以BD-器所以- 基础巩固 22.1比例线段 (3)答案不唯一.因为AB:A(C=BD:, 第1课时相似多边形 所以与AB,BC构成北制线段的两条线段是AC,BD 1.D2.C3.号4 (2)联立两个函数的表达式，得 素养提升 基础巩固 能力进阶 5.) 1.42.4 解：D为器-所以2D 解得x=8,3, 6.12 3.解：因为四边形ABCD与四边形GH相似，且AB与 7.解：图为1∥121， EF对应 所以AD-。 所以=∠C=83°，∠F=∠B=78, (2)能.理由下： 所以-把 所以A8,,B(3.号) EII:AD=EF AB. 所以x:21-24:18, 因为8-盛=年=2， 所以不等式ar+6>点的解集是x>8或3K<0. 解得x-28. 所以DB-兰AD4 所以C=G 类型二 在四边形EGH中，3-360°-83°-78°-118°=81”， 因为（升∥， 能力进阶 5.解：1)把A(-21D代入为=，得 4B5.V2:2 所以器-言-号 所以器甍 m=-2X1=-2. 6.解：因为菱形ABCD与菱形A'BCD相似，相似比为1： 哥为-。号，所以出-把 听以需=写平 所以反比例函数的表达式为必一二 2,所以/A=/X,A= 解得BF=2.5. 第3深时比例的性质与黄全分割 起1，m代入为=一子，=-2 素养提升 为/A=60,A'=3所以/A=60.A=号 基础巩固 8.证明：因为四边形AB(D是平行四迪形， 所以点B的坐标为(1，一2). 因为四边形AB'C)'为菱形 1.D2.A3.C 所以AD∥BC,AB∥CD. 把A(-2.1),B(1,-2)代入为-a+c,得 所以∠A'-∠B-180°，∠'-∠C∠-∠, 475.98.9 ,2 i4a+c-1, 所以∠B120,∠C60°，∠D120°. 所以邵-华-附 因为四边形ABD为菱形. 6.解：(1)设号-￥-号-(/0)， 所以-， 所以二次函数的表达式为=x一3. 则x=3k,y=1克，心=5k, 所以CF-GF·EF (2)当火>时-2成x>0且t≠1 所以A5=5C=(CD=AD,号×4=6。 类型三 所以菱形AH(I)的周长为6. 所以十干-疆牛格说-日 22.2相似三角形的判定 6.B 素养提升 (2)设a2,b3k,c, 第1课时相似三角形及其判定 7.解：(1)设少与x之间的函数表达式为y1=x十， 7.解：(1)①20 因为a136-2c=15,所以2k|9k-8k=15. 把(0,30)和(1.35)代入出-x十，得 ②0 所以-5， 基础巩固 仁·解将合5d 1.B2.C3.A4.B {=30, (②)矩形的“接近度”的定义为为·是想接近1，矩形越接 所以a=10,6=15,=20. 所以a1-=10115-20=5. 5号6.102.1 所以出与x之间的函数表达式为y1=5x十30 (2)当x一6时，y. -3×6+30-60 近于正方形：开越大，矩形与正方形的形状差异越大：当 能力进阶 8.(1)证明：因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AE∥CD.所以△DF△EFB. 因为的图象是过原点的抛物线 =1时，矩形就变成了正方形，即只有矩形的越接近 8.C (2)解：因为△D心U△FB, 所以设为=ax十 易错笔记：忽视分类讨论导致漏解 把(l,35),(6,60)代入y2=ax217,得 1,矩形才越接近正方形.（答莱不喉一) f+b-35,