第23章 解直角三角形 检测试题-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

得0=a-2a-32a^3，(3)过点Q作QE垂直于AO于点E(图略)18.解：设CB部分的高度为xm。 I8。(1)证明：因为四边形ABCD是平行四边形， 即2a^°a-3-0， 所以AB//CD，AD/BC。 所以BC-BD=αm。 所以∠B⊥∠C=180°，∠ADF=∠DEC解得a=-1或a=2， 在Rt△AOB中器=号， 因为∠BDC=∠BCD=15°， 因为∠AFD一∠AFE=180，∠AFE=∠B， 当a-1时，抛物线的表达式为y-a^2+2x13所以QE-(1020·号-s号，在Rt△BCD中，CD=Bs=m45=/2x(m)。 在Rt△BCE中，因为/BEC=30^°， 所以∠AFD一乙C， 当u=_2时，抛物线的表达式为y一2-3x+S_Swa=_2^AP·QE=_g(8-)所以CF=2BC= z．因为AE⊥BC， 因为CE-CF-CD+DF， 所以在Rt△DAE中3AE-3，（3)由(1)，知抛物线的对称轴为直线x=1. 所以2x=\sqrt{2}x+2、 DE=/AD+AE-\sqrt{3}\sqrt{3})^3-3^s-6 设点Q(3，x)关于对称轴的对称点为点M解得t-2或t-3. 则下的，抛物线开口向上。所以当l为2或3时，∧APQ的面积为，个平方单位。z+V2_ 所以BC=2+\sqrt{2}≈3.4(m)… 由(1)，知△ADFO△DEC，得成一定 因为点P(m，y_1)，Q(3，3y)在抛物线上，y<yy， 第23章．检测试题即CB部分的高度约为3.4m _所以AF=DCA^D_4×3\sqrt{3}=2\sqrt{s}。所以-1<m< 6（2.0）_②当a<0时，抛物线开口向下。一，选择题 19，解：(D；AB的函数表达式为y=kx-b因为点P(m2_1)。Q(3，yx)在抛物线上，y<y2，1D2A3.C4.D5C6.D7B3C9.C 19，解：(DBC=\sqrt{AB}-AC=\sqrt{324}-24=10/3(m)。 (2)设． （2)因为0=60^°，MN⊥l。所以sine-AM 将A(4，2)，C(2.0)分别代入， 所以m>3或m<'____a，二，填空题所以AM=MN-10\sqrt{3}=20(m)， 2乙解；(①)因为岁-为C(0，=a) 11.』12，/313.20/314.300所以AM-AB=20-18=2(m)。 令y—0，即—x^2-(a―1)x-a-0， 得J4k-b-z’解得解得x_1=a.x_3=1.三、解答题结上所述改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加 2k-b=0，h=-2-由图象，知a<0.l5。解：12sn30∘-4cs30^∘·m60^°cs^15^∘ 20.解；(1)如图所示，过点B作BHlCF于点H． 所以直线AB的函数表达式为y一是。音所以A(a，0)，B(1，0)，=2×÷14×2^2×\sqrt{3}-(2)在Ra△ABC中，/ACB=9C^5/A=60°、 因为点D在线段AB上，因为S_Ac=6，所以号(1a)(a)-6. -1+6- 所以可设D(a4^a-2) 解得a：=─3，a_3=4(含去)。 _13. 所以a=3. (2)因为a=-3，所以C(ω，3)． （2)2cos30^∘-|1-1an60°+tan45∘sin45∘ 所以∠ABC=30°． 则E(a，-)，易知0<a≤4. 因为S_AABP=S∧AE+ 所以点P的纵坐标为一，3，将2×号-\sqrt{3}+1+1×_空图为AB/CF’ABC 薄以Sae-1-×(。1c++) _________。_。 =-÷a异a3 解得x=0(舍去)或x=2： =/3/3|14因为AB-20，， 把y=-3代Ay--2^2-2x+3，得_2|/2．所以BC=AB·sm60°=20×2=10\sqrt{3} 一÷(a-1)^2+3· ―x^2-2.x3=―3，在Rt△BCH中，∠BCH=30°， 因为一号<0．解得x=-1+/7或x=-1-/7，I6。解：在RI△BC中cos∠DBC=m所以BH=BC·sn30=5√3， 所以当a-1时，AODE的面积最大，所以点P的坐标为(―2，3)或(─1+\sqrt{7}，-3)或所以BC=BD·cOs/DBC=10/3×22=15CH=BC·cos30^°=1… 最大值为。．(-1-7，-3 20，解：(T)由题意，得(x-20)(-10x+500)=200，23.解：(1)设直线AB的表达式为y-kx+b，在Rt△BAC中。sinA=AB-5， 所以在R△BDII中DH=BH=5\sqrt{3}， 解得x_1=30，x_x=40，由题意，符{=6；_。解得k=一个所以AB=5BC=5×^1^2-2．则CD=CH-DH=15-5/ 因为。x