23.2 解直角三角形及其应用-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

新知应用 所以BD-AD-AB,sim45”-5×号-E. =37.83(1n). 章末知识复习 所以3D=CD≈37.8311=26.83≈27(m). 课堂练) 在R1△A(D中，AID=√，A=5, 答：宝塔3D的高约为27m 知识分类演练 1.A2.A3.25°1.0 知识点一 所以()=√ACAF=2v3 韩3课时 坡角、坡比问题 5.解：(1)c0s1128 tan12°37'≈0.968290.93088≈ L.D 2.B3.A 0.0374. 所以BCBL-CID3v3. 婴点概览 知识点二 (2)∠A≈42.45 所以5a=2C…D=号×3V3X3=号 4.B 23.2解直角三角形及其应用 第2课时 仰角、俯角与方向角 2 5解：D为AC,m/AsC-搭-C-8, 第】课时解直角三角形 要点概览 探究新知 所以AB= AHC=8 =10. 要点概览 1.(1)水平线上方（2)水平线下力 探究问题1 1.已知元朵未知元茶两个三个 探究新知 解：(1)如图所示，过点D作DF AB于点F,得 在R△A(B中，由勾股定理，得 探究新知 探究问题1 A(=V√ABBC=√1028=6. 探究问题】 解：如图所示，过点1作AH⊥BM交 (2)如图所示，过点F作EF_BD 解：在R1△ABc中，∠(=90°，a=2√/5，b=25, 于点H,由题意可得)-HM-0m 于点E, 所以um小=号=2 设BM=xtm.则MC=BM=xm, 肉为BF为AD边上的中线 =3. H=(x-50)m.H(=(50-x)m 4336.87 H 25 所以F是AD中，点. 所以∠A-60°.所以∠B-S0°∠A-30. 在RL△ABI中， 63.44 PE=D=2.5,DF=(E=5 周为FE⊥BD,AC⊥BD 书T 所以FEAC 所以c=2b=1√5或c=√a2+=15. 由1/BA1I= A7,得 因为按AD的波度1为1：12，所以器=之2 所以人D∽人DAC 新知应用 所以AF1.2DF1.2×56. 解：(1)c√a+√12+44 图为THC=HMHM, 在RCEB中∠卫。30r,mu器， 则装器器合 因为1an乃== 2 在Rt△AHC中，由tan∠CAH 所以BE 5 -55. 所以FE-克AC-3.DE2CD-2, 所以/B=30°.所以/A=90°-30°=60 ,降AH HC an6服.40+ CH 3 则CE-4-2-2. 2 3 (2)图为/A=15,所以/B=90°一15=15 所以在Rt△DFE中，tan∠PED- 噩g产2品 为smA-n45”-即号-号 所以号（-50=0,解得=10 所以AB=A下E1B=(号153(m. 知识点三 所以BM=110t (2)如图所示，过点作DG⊥A'B于点G.得 6.解：如图所示，过点B作BM⊥平地面于点M,BN⊥ 所以=a=32. 答：，点B到水面距离M的高度约为110m D'G=DF-5. ACC于点N.得AN=BM,BN=MA. 探究问题2 新知应用 0 解：，图所示，过点A作AD⊥BC 57 因为AD的坡度改为1：1.4，所以6-4 垂足为D, 探究问题2 所以AG=1.4D(G=1.4×5=7. 设D-x,在Rt△ABD中， 解：(1)如图所示，过点P作PC AB,交AB的延长线于 所以A'A=A'(;|(F-AF=7|0.5-6=1.5. ∠B30,由an30”品母 点C, 巾梯 北 小P 所以梯形A'A1D的面积为X(0.51.5)X5=5 =456 =1:2 BD AD 3x 所以完成该项工程所需的土方为5×行(X)=25{XX(m). 答：完成该项工程所需的土方为25000m. 在Rt八ALDC中，∠C-45”. 新知应用 水平地面 60 45 所以(CD=A1D=x, 海监船 因为BD|CD=B,所以5.x|x=23|2,解得x=2. …7…乐 探究问题2 因为斜坡AH-16G5m…发度=1：2- 所以D-2. 由题意，得/PA(=30°，/PB(=15,AB=20v2n1nile, 解：如图所示，过点D作I)HAC于点D、g 所以设BM=T,则AM=2.x打 所以人ABC的面积为 设P=r n mile,则B=r n mile,. H,延长B交AC于点I,过点D 作 所以AB=√Bf|A=√(2.)=5.x=105 LDG⊥上B的延长线于点(G, AD·BC×2×(25+2)25+2. 在R△PAC中，m30-器 所以x=21V5. 在R△T中， 所以AN-BM-215(m),BN-AM-25(m) 新知应用 /A(B=0°，=80， 解得x-10+10√2. 在R1△BN中，/(N=a=5, 课堂练习 所以PA=2.x=(20√61202)(n mi