22.3 相似三角形的性质-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

因为F∥Hi,得△AH△AE, 所以票-=子 所以-中些- 探究问题2 1.证明：(1)因为(CD是斜边AB上的高，所以/A1DF=90° 解：(1)∠BAF与∠CAD相等.买由下： 所以D=A. A 因为A·AD=A,AC,所以票=品 所以理-是 6.证明：因为∠ABD=∠A(E,∠A=∠A, 因为器-会所以△A△Am 因为∠ADF=∠ACE=90°，所以Rt△A(ERt△AD 所以△ABDXO△A(E. 所以∠BA=∠EAD. 所以∠AE=∠BAE. 所以GH-6. 所以∠BAE-∠CAD 所以AE是∠CAB的平分线 新知应用 所以是-罂，ADCE=AE·BD (2)八BE与入ACD相似.理由如下： (2)因为∠B+∠BCD90°.∠BCD-∠ACF90°. 苇3课时 相似三角形的判定定理2 所以∠ACF一∠B. 课堂练习 因为能品所以甍能 AD 要点概览 图为∠CAE-∠BA,所以入AC上ABE 1.A2c3.c49 图为∠BAb=∠CAD. (1)对应成比例相等成比例相等(2)A) 所以入ABh入AC). 所以器能 5.解：(1)国为E∥BC 探究新划 新知应用 所以AB·AF=A(C·AE 所以入Dh/入ChB, 探究问题 (1)解：∠B=∠B(或∠C=∠() 22.3相似三角形的性质 所以- 课堂练习 (2)解：成立 1.B2.A 第1课时 相似三角形的性质定理1 中选-号。 (3)解：△AB△4'B'C.理由下： 3.解：△A3△A'B'',理由，下： 要点概览 因为∠A∠1'，∠B∠B, BD AD (2)因为DF∥B 所以入ABD八A'B'C. 图为0器-0， 1.相等成比例 所以△AD△AB(:, (4)解：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 所以△ABD△A'B'D'.所以∠B-∠B 2.相似比 所以-即号品 (5)证明：因为/A上) /B:/DAE=/CAB 因为AD,A'D'分别是八ABC和入A'B'C'的中线， 探究新知 所以△AIX△AB所以/AD=/ 探究问题1 所以AC=号. 又为-密片以人ADFU△CG 所以BDBC,BD'EC (1)△ABD △A,B,D,相似比 (2)△4BD △ABD机似比(3)机似比(1)k(5)k 所以B=ACAE=艺3=号 新知应用 所以得C BC (6)们 BC 证明：因为(CA平分∠(D,所以∠A(B=∠A(1) 新知应用 第2课时 相似三角形的判定定理1 要点概览 国为AC=(CD·所以5-器 又图为∠B-∠B. 探究问题 所以△AB△DAC 所以△AB△A'B'(C (1)证明：因为四边形H是正方形， (1)对应相等分别相等(2)== 探究新知 课堂练匀 第5课时 直角三角形相似的判定 所以EH∥B所以△AH△AB( 1.D2.1》3.251.2成罗 (2)解：设正方形的边长为？m, 探究问题 要点概览 因为II/B.A)IB? (1)解：∠(=∠ 2解0-器- 5.证朋：因为AB6,BD2,所xAD4. 所以AMEL. _AC (1)对应成t例(2②号 周为AC8,CE5,所以AE3. 探究新知 (3)解：成立 所以 (4)解：△BCn△A'B'C'.理由知下： ?告吉器兴 因为△ABi∽△AC:所以要- 探究问题 又因为/AD=/B1C, 解：(1)∠B∠B'(∠A∠A'). 所以=00所以=9 因为∠A-∠A',∠B-∠B,∠C-∠C. 所以△AExD△AB (2)成立. BC AC 6.证明：因为AB=A(,所以/AB=/A(治. (3)入B入A'B'C.理由如下： 所以正方形EPGH的边长为10 m,面积为14400 49 cm 因为/(=/(C、/B=/B'. 新知应用 所以人AB入A'B'C 又因为/AB:I/AB)=180°，/ACB/A(E=18) 所以∠ABD=∠A(E. 所以△AB△A'B( (5)解：两角分别相等的两个三角形相似. 为A=(所以-即- (1)如果一个直商三角形的斜边和一条直角边与另一个 课堂练习 (6)证明：因为△P(D是等边三角形， 直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两 所以/PCD=/CP)=60°， 所以△ABx△ECA. 个直角三角形相似 2.解：如图所示，过点A作AG:于点， ∠A|∠AP=∠PD=60 因为∠APB=120°， 第4课时 相似三角形的判定定理3 (5)①△ABk△A'B''.理由，下： (,交1)E于点P.设A(=xrm,则A= (x 40)m 所以∠AP+∠BPD=120°60°=60 要点概览 因为-9-2，瓷-号-2， 周为DE∥BC.所以入ADE入ABC f所以∠A=∠BPD 同理可证，∠APC∠B (1为成成比例成比倒(2S 所以瓷器。 所以 ,即7035 所以