【易错题精析】第14讲 小数四则混合运算（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（苏教版，含答案）

第14讲 小数四则混合运算（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1.小数四则混合运算。 在一个算式里，如果只含有同一级运算，就从左往右依次计算； 如果含有两级运算，就先算第二级运算，再算第一级运算；在含有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2.整数乘法的运算定律推广到小数。 整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，运用运算定律可以使计算简便。 温馨提示：运用乘法运算定律可以改变运算顺序，但不改变计算结果。 1.连乘运算只能运用乘法交换律和乘法结合律，一般不能使用乘法分配律。 2.运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 3.在计算小数乘法时，如果其中一个因数接近整百数，可以把这个数写成整百数和一位数的和或差的形式，但不能改变原数的大小，再运用乘法分配律进行简便计算。 【易错一】为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（   ）元。 A．478.5 B．130.5 C．178.5 D．215 【解题思路】87立方米大于80立方米，那么87立方米分成三部分收费：60立方米按照1.5元/立方米收费，20立方米按照2.5元/立方米收费，7立方米按照5.5元/立方米收费，根据“总价＝单价×数量”求出需要付的水费，最后相加求和即可。 【完整解答】1.5×60＋（80－60）×2.5＋（87－80）×5.5 ＝1.5×60＋20×2.5＋7×5.5 ＝90＋50＋38.5 ＝178.5（元） 所以，小丽家本月要缴水费178.5元。 故答案为：C 【易错点】掌握分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。 【易错二】为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）的，按每吨1.4元收费；超过12吨的，超出的吨数按每吨5元收费。婷婷家上月用水14吨，她需要付( )元水费。 【解题思路】用1.4乘12求出12吨水的费用，再用5乘14减12的差求出超出12吨部分用水的费用，然后相加即可解答。 【完整解答】1.4×12＋5×（14－12） ＝16.8＋10 ＝26.8（元） 【易错点】注意本题要分段计算，分别计算出12吨以内（含12吨）和超过12吨的费用，再作进一步解答。 【易错三】某市的出租车收费标准如表。小亮乘坐出租车到相距8km的图书馆，需要车费多少元？ 3km以内 超过3km的部分 10元 每千米3.5元 3km以内，不足3km按3km计 【解题思路】根据题意，可用总路程8km减去3km，计算出超过3km后行驶的路程，然后计算出超过3km路程需要的钱数，最后再加10元即可。 【完整解答】（8－3）×3.5＋10 ＝5×3.5＋10 ＝17.5＋10 ＝27.5（元） 答：需要车费27.5元。 【易错点】此题考查了收费问题，解答此题的关键是确定超过3km行驶的路程及其需要的钱数，然后再用超过3km的钱数加10元即可。 【易错四】某水果店部分水果的价格如下： 水果种类 樱桃番茄 香蕉 苹果 单价（元/千克） 13.9 10.6 5.9 其它：西瓜21.6元/个，哈密瓜25.9/个，沙拉酱13.8元/瓶。 （1）请根据上面数学信息，提出一个数学问题，并解答这个问题。 （2）淘气的妈妈快过生日了，他打算花不超过50元为妈妈做一份水果沙拉（要求至少4种水果），你能帮他做一份购买计划吗？算一算实际花了多少钱？请写下你的想法。 （小知识：水果沙拉，就是将不同的水果切成丁状或者方块，摆放在盘子里，浇上配酱如沙拉酱等，进行搅拌就完成了。） 【解题思路】（1）可以根据题目给的条件提出一个减法问题，并解答。 （2）做沙拉沙拉酱必须买，选的4种水果的价钱加上沙拉酱的价钱少于50元即可。 【完整解答】（1）买1千克樱桃番茄比1千克苹果多多少钱？ 13.9－5.9＝8（元） 答：买1千克樱桃番茄比1千克苹果多8元钱。 （2）樱桃番茄、香蕉、苹果各买0.4千克，再买1个西瓜和1瓶沙拉酱。 （13.9＋10.6＋5.9）×0.4＋21.6＋13.8 ＝30.4×0.2＋35.4 ＝12.16＋35.4 ＝47.56（元） 答：实际花了47.56元钱。 （答案不唯一） 【易错点】本题主要考查学生对小数加减法和乘法计算方法的掌握和灵活运用。 一、选择题 1．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分