3.2.1单调性与最大（小）值（1）同步习题——2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.1 单调性与最大（小）值（1） 班级_______ 姓名___________ 1、 单选题 1．设函数是定义域为R的增函数，则有（     ） A． B． C． D． 2．函数的单调递增区间是（     ） A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1] 3．若函数在上是增函数，则与的大小关系是（     ） A． B． C． D． 4．若函数在R单调递增，且，则满足的x的取值范围是（        ） A． B． C． D． 5．若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（      ） A．(0，3) B．(0，3] C．(0，2) D．(0，2] 二、多选题 7．下列函数中，满足“，，都有”的有（    ） A． B． C． D． 8．已知函数是定义在上的增函数，若，则（       ） A． B． C． D． 9．函数在区间上单调递增，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 10．定义在区间上的函数的图象如图所示，则的单调递增区间为________. 11．若函数的单调递增区间是，则=________. 12．若函数在区间上是减函数，则实数k的取值范围是______． 13．写出一个同时具有性质①对任意，都有；②的函数___________. 四、解答题 14．画出下列函数的图象，并写出单调区间： （1）； （2）． 15．已知函数，且． （1）求a的值； （2）判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断． 16．已知函数的定义域为，且对一切，，都有，当时，总有. （1）求的值； （2）证明：是定义域上的减函数； （3）若，解不等式. 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2.1 单调性与最大（小）值（1） 班级_______ 姓名___________ 1、 单选题 1．设函数是定义域为R的增函数，则有（     ） A． B． C． D． 【答案】A 2．函数的单调递增区间是（     ） A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1] 【答案】D 3．若函数在上是增函数，则与的大小关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】B