专题01 丰富的图形世界（知识梳理+专题过关）-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（北师大版）

专题01 丰富的图形世界 【知识梳理】 一、生活中的立体图形 1.常见几何体及其特征 几何体 名称 基本特征 圆柱 由大小相同且互相平行的两个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成 长方体 由大小相同且互相平行的两个底面(长方形)和四个侧面(长方形)围成 正方体 由大小相同且互相平行的两个底面(正方形)和四个侧面(正方形)围成 圆锥 由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成 球 由一个曲面围成，没有底面，没有侧面，没有顶点 2.常见几何体的分类 柱体：圆柱体、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}； 锥体：圆锥；球体：球． 3.棱柱的顶点、棱、面的数量关系 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 5 6 9 四棱柱 6 8 12 五棱柱 7 10 15 n棱柱 n+2 2n 3n 4.点、线、面 (1) 图形是由点、线、面构成的． (2) 面与面相交得到线，线与线相交得到点． (3) 面有平面曲面，也有；线有直线，也有曲线． 5.点、线、面、体之间的关系 二、展开与折叠 1.正方体展开图所示情况有： 有四个面拼接在同一直线上，有6种形状，如图： 有三个面拼接在同一直线上，有4种形状，如图： 没有三个面或四个面在同一直线上，只有1种形状，如图： 共11种情况，但所有展开图都共有14条边． 2.棱柱的展开图 两个完全相同的多边形(底面)和几个长方形(侧面) 3.圆柱的展开图 两个圆(底面)和一个长方形(侧面) 4.圆锥的展开图 一个圆(底面)和一个扇形(侧面) 三、截一个几何体 1.截面的概念 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 截面的形状是平面图形. 2.常见几何体截面 几何体 截面形状 正方体 三角形、四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、五边形、六边形 圆柱 圆、长方形、椭圆…… 圆锥 圆、三角形…… 球 圆 四、从三个方向看物体的形状 1.从三个方向看简单几何体得到的图形 2.从三个方向看组合体得到的图形 (1)画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得图形的方法：先确定看到的面左右共有几列,每一列共有几层. (2)画从上面看所得图形，则看几何体的最上面的小正方形前后共有几行,左右共有几列以及每个面的位置关系 3.由从三个方向看到的形状描述几何体 【专题过关】 一、生活中的立体图形 1．（2021·贵州·贵阳市南明区第一实验中学七年级期中）下列几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A是圆柱体； B是正方体； C是圆锥； D是四棱锥； 故选：C 2．（2021·广东·深圳实验学校中学部七年级期中）图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②﹣⑥均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块②﹣⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（     ） A．模块②，④，⑤ B．模块③，④，⑥ C．模块②，③，⑥ D．模块③，⑤，⑥ 【答案】C 【详解】解：根据正方体的结构特征，可选择模块⑥放在模块①上的右下角，再将模块③放在模块①上在右上角，最后将模块②放在模块①上在左边，就使得模块①组成一个棱长为3的正方体， 故选：C． 3．（2022·四川·成都市锦江区教育科学研究院附属中学七年级期中）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　 　） A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥 【答案】D 【详解】侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形， 底面是三角形，说明它是三棱锥，且满足有6条棱的特点， 故选：D． 4．（2021·山西晋中·七年级期中）若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是（     ） A．这个棱柱是十二棱柱 B．这个棱柱有4个侧面 C．这个棱柱的底面是八边形 D．这个棱柱有6条侧棱 【答案】D 【详解】解：∵棱柱有12 个顶点， ∴上下底面各有6个顶点，即这个棱柱的底面是六边形，棱柱有6条侧棱， 故选：D． 5．（2020·辽宁锦州·七年级期中）下列现象说明“点动成线”的是（     ） A．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 D．电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形 【答案】B 【详解】解：A、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项错误； B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是