精品解析：辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

可学科网 组卷回 2022-2023学年度第一学期月考高二数学 一、单选题 1.过点4(2,3)且与直线：2x-4y+7=0平行的直线方程是() A.x-2y+4=0 B.x-2y-4=0 C.2x-y+1=0 D.x+2y-8=0 2.如图，在斜棱柱ABCD-AB,CD中，AC与BD的交点为点M,AB=a,AD=石，AA=C,则 MC,=( D 1-1 A -a+-b+c 2 a---2 2 1-1: 1-1 C.- -a+-b+c 2 D.-a-b+c 2 2”2 3.若直线y=2x,x-y=1,mx+y+3=0相交于同一点，则点(m,)到原点的距离的最小值为() 25 B.5 c v5 D35 3 3 5 4.若tan(正-a)=-2,则 sin a d sin'a cosa +3cos'a 5 A B.2 c.-5 2 D月 5.如图，圆台的高为4，上、下底面半径分别为3、5，M、N分别在上、下底面圆周上，且 OM,ON)=120°，则1MN等于（) 0 A√6 B.5√2 C35 D.5 6.已知a、b、c分别为△4BC的三内角A、B、C的对边，acosc+V3 asinC-b-c=0,则A=(） 第1页/共5页 可学科网 组卷网 A B Cπ D 2 6 7.在平面直角坐标系xOO为坐标原点)中，不过原点的两直线1：x-my+2m-1=0, I2:x+y-m-2=0的交点为P,过点O分别向直线乙，Z引垂线，垂足分别为M,N,则四边形OMPW 面积的最大值为() A.3 C.5 2 8.如图，正方体ABCD-ABCD中，AN=NA,AM=MD,B,E=1B,C,当直线DD,与平面 MNE所成的角最大时，元=() D M B D C B A司 B D. 5 二、多选题 9.关于直线：mx-y-4=0,下列说法正确的是() A直线1在y轴上的截距为4 B.当m=0时，直线I的倾斜角为0 C.当m≥0时，直线不经过第二象限 D.当m=1时，直线/与两坐标轴围成的三角形的面 积是8 10.已知直线：ax-y+1=0,l2:x+ay+1=0,aeR,以下结论正确的是() A不论a何值时，（与乙都互相垂直： B.当a变化时，（与Z分别经过定点A0,1)和 B(-1,0 C.如果I与L交于点M,则MO的最大值是√2 D.不论a为何值时，I与L都关于直线x+y=0对称 11.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，点M,N分别是棱AD,AB的中点，则() A异面直线MD与4C所成角的余弦值为写 B.MC1⊥D,N C.四面体CAB,D的外接球体积为4√3元 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 D.平面NC截正方体所得截面是四边形 12.在△4BC中，有以下四个说法： ①若△ABC锐角三角形，则sinA>cosB: ②存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的两倍： ③存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的三倍： ④若A>B,则cos2A<cos2B. 其中正确的说法有() A.① B.② C.③ D.④ 三、填空题 13.经过点A-L,-3),且斜率等于直线3x+8y-1=0的斜率的2倍的直线的一般式方程为 14.如图所示，若正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD,且PD=1,E、F分别为AB、BC的中点， 则直线AC到平面PEF的距离为 E B 15.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分別为a,b,c,已知bcos C+ccos B=3 acos A,若S为 A4BC的面积，则￠的最小值为 16.如图，在长方体ABCD-AB,CD中，|AA,曰AD=V2,|AB=2,E为线段BC的中点，F是 棱CD,上的动点，若点P为线段BD上的动点，则PE|+PF|的最小值为 D A A B 四、解答题 17.已知直线1：(21-1)x+(1-2)y+112-7=0,入∈R 第3页/共5页 可学科网 空组 (1)若直线1与直线l:x+(1+入)y+1=0垂直，求实数入的值 (2)若直线1在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，求直线1的方程 18.在△ABC中，是A,B,C所对应的分边别为a,b,C,且满足asin B=bsin2A (1)求角A: (2)若a=2,△ABC的面积为2V3,求△ABC的周长 19.已知直线：2x+my=1,:mx+8y=m-2. (1)若儿2，求实数m值： (2)当（与乙相交时，用m表示交点A坐标，并判断点A是否在某一条定直线上？如果是，求出这条直 线的方程，如果不是，请说明理由. 20.如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC,AB⊥AD,AE⊥底面 ABCD,AE /CF,AD=3,AB=BC=AE=2,CF=1. B (1)求直线BE与直线DF所成角的