[中学联盟]广西平南县上渡镇大成初级中学2014届九年级数学第24章《圆》测试题（AB卷，2份）

一、选择题（每小题4分，共32分） 1.某同学制做了三个半径分别为1、2、3的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为( ) [来源:Z,xx,k.Com] A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 2．已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( ) A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm 3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ） A．40° B．80° C．160° D．120° 4．如图，CD是的直径，弦于点G，直线与相切与点D，则下列结论中不一定正确的是【】C （A） （B）∥ （C）AD∥BC （D） 5．如图6，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ） A．20° B．40° C．50° D．70° [来源:学#科#网Z#X#X#K] 7．如图8，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ） A．80° B．50° C．40° D．30° 二、填空题（每小题4分，共32分） 8.已知两圆半径是3和4，圆心距是方程x2－8x－20=0的一个根，则两圆的位置关系是_____. 9.如图1，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点， 则∠1+∠2=_____. 图1 10.为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100 cm，截面如图3，若管内污水的面宽AB=60 cm，则污水的最大深度为_____ cm. 11.如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是　48　度． 12．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。 13．过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM= cm. 14.底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于　　．[来源:学科网] 三、解答题（共36分） 15.（5分）（与现实生活联系的应用题）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，�请你绘出公园的施工图． [来源:Zxxk.Com] 16．（8分）如图，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB． 求证：OP∥CB； 17．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F， 若AC=FC． （1）求证：AC是⊙O的切线： （2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r． 参考答案 一、1. C； 2. C； 3. C；4.C 5. C； 6. B；7. D； 二、8.外离；9.90°； 10. 10； 11. 48； 12．1或5 ； 13．3； 14. 2π． 三、15.（略） 16．（1）证明：连结AB ∵PA、PB分别与⊙O切于A、B ∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO ∴OP⊥AB ∵AB为直径 ∴∠ABC＝900 ∴BC⊥AB ∴OP∥CB 17．（1）证明： 连接OA、OD， ∵D为弧BE的中点， ∴OD⊥BC，[来源:学|科|网Z|X|X|K] ∠DOF=90°， ∴∠D+∠OFD=90°， ∵AC=AF，OA=OD， ∴∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D， ∵∠CFA=∠OFD， ∴∠OAD+∠CAF=90°， ∴OA⊥AC， ∵OA为半径， ∴AC是⊙O切线； （2）解：∵⊙O半径是r， 当F在半径OE上时， ∴OD=r，OF=8﹣r， 在Rt△DOF中，r2+（8﹣r）2=（）2， r=，r=（舍去）； 当F在半径OB上时， ∴OD=r，OF=r﹣8， 在Rt△DOF中，r2+（r﹣8）2=（）2， r=，r=（舍去）； 即⊙O的半径r为． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] 、 图6 图8 图7 $$ 1．下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦